Творча робота над задачею, як вид диференціації

Виконуючи завдання, учні впевнюються, що задача розв’язується тими самими діями, що й попередня. Відбувається процес узагальнення способу розв'язування. Це і є головна мета прийому зміни числових даних.

Застосування прийому розвиває в учнів уміння правильно відображати реальні життєві ситуації і може бути використане для елементарного дослідження задачі.

В деяких випадках можна запропонувати дітям змінити числові дані так, щоб задачу можна було розв’язати іншим способом.

У виховному плані зміну числових даних доцільно застосовувати, коли йдеться про зростання продуктивної праці, добробуту, населення, урожайності тощо.

Зміна запитання. Застосування прийому підкреслює спрямовуючу роль запитання для вибору необхідних зв’язків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації. Зміну запитання використовують також для постановки нових задач, "розширення" задачі.

Задача 1. В одній каністрі 18 л бензину, а в другій 6 л Скільки літрів бензину в двох каністрах?

Завдання. Розв'язати ще дві задачі з такою самою умовою, але іншими запитаннями:

а) На скільки літрів бензину в першій каністрі більше, ніж у другій?

б) У скільки разів менше бензину у другій каністрі, ніж у першій?

Задача 2. На одній фермі 400 корів, а на другій на 80 корів менше. Скільки корів на другій фермі?

Варіанти задачі.

а) До умови цієї задачі поставити таке запитання, щоб вона розв'язувалася двома діями. Розв'язати нову задачу.

б) Замінити запитання задачі на таке: "Скільки корів треба перевести з першої ферми на другу, щоб на обох фермах корів стало порівну? Розв'язати нову задачу різними способами.

Зміна сюжету задачі. Пропонується розв'язати таку саму задачу, але з іншими величинами. При цьому учні вчаться з'ясовувати умови застосування в реальній дійсності тих чи інших залежностей.

Задача. З двох пристаней одночасно назустріч один одному вийшли моторний човен та буксир і зустрілися через 2 год. Швидкість моторного човна 24 км/год, а буксира 10 км/год. Яка відстань між пристанями?

Змінена задача. Купили по 4 м вовняної і лляної тканини. Ціна вовняної тканини 24 грн, за метр, а лляної 10 грн. Знайти вартість покупки.

Поступове утруднення умови. Учням пропонується 1-3 змінені задачі, в яких збільшується кількість числових даних, включаються додаткові зв'язки. Запитання задачі залишається без змін. Цей прийом дає можливість бачити, як ускладнення числових даних і зв'язків впливає на хід розв'язування задач.

Задача. Турист за день пройшов 10 км і проїхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист за день?

Змінені задачі.

а) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист?

б) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав 3 год автобусом з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

в) Пішки турист йшов 2 год, а автобусом їхав на І год більше. Йшов він з швидкістю 5 км/год, а їхав в автобусі з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

3. Розв'язування задач різними способами

Деякі арифметичні задачі допускають два чи кілька варіантів розв'язування. Такі задачі є ефективним навчальним матеріалом, на основі якого в учнів пробуджується допитливість, самостійність мислення. Намагання знайти інший шлях розв'язування тієї самої задачі сприяє підвищенню емоційного стану школярів.

Розв'язування задач різними способами веде до розвитку і вміння всебічно аналізувати задачну ситуацію. Проте тут важливий ще й сам факт існування різних способів розв'язування. Усвідомлення цього є кроком до пошуку кращого способу, що приводить, в свою чергу, до встановлення нових зв'язків між величинами або використання відомих зв'язків у нових умовах.

Розв'язання, які відмінні між собою лише порядком виконання дій, не є різні.

Задача. Купили 6 м зеленого шовку і 5 м блакитного. Ціна 1 м шовку обох кольорів однакова і дорівнює 8 грн. Знайти вартість покупки.

Розв'язання

а) 1) 8 • 6 = 48 (грн) - вартість зеленого шовку

2) 8 • 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

3) 48 + 40 = 88 (грн) - вартість покупки

б) 1) 8 • 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

2) 8 • 6 - 48 (грн) - вартість зеленого шовку

3) 40 + 48 = 88 (грн) - вартість покупки

Розв'язання а) і б) - це той самий спосіб. Інший спосіб розв'язування цієї задачі такий:

1) 6 +5 = 11 (м) - купили всього шовку

2) 8 • 11 = 88 (грн) - вартість покупки.

У початкових класах прийом розв'язання задач різними способами ще має навчально-пропедевтичний характер. Треба з'ясувати можливість розв'язання задач різними способами; застосувати їх при ілюстрації деяких властивостей арифметичних дій, наприклад, додаванні суми до числа, відніманні суми від числа, розподільній властивості множення чи ділення відносно додавання чи віднімання; організувати самостійне розв'язування учнями різними способами таких задач, в яких кожен із способів добре інтерпретується життєвою ситуацією чи практичним виконанням. Бажано також розв'язати і проаналізувати кілька спеціально дібраних задач, в яких добре видно оригінальність способу розв'язання.

Це цікаво:

Орієнтація майбутнього вчителя на самооцінку професійно-значущих якостей
Самооцінка в процесі формування професійно-значущих якостей вчителя грає виключно важливу роль. “Без самооцінки важко або навіть зовсім неможливо самовизначитися в житті. Вірна самооцінка передбачає критичне ставлення до себе, постійне примірювання своїх можливостей до вимог, які висуває життя, вмі ...

Панас Мирний: нарис життя і творчості
Один із найвідоміших класиків Панас Рудченко, який виступав у літературі під псевдонімом Панас Мирний, був творцем українського соціально-психологічного роману, визначним майстром реалістичної прози. Михайло Коцюбинський називав Панаса Мирного "силою і красою літератури нашої", підкреслюю ...

Психолого-педагогічні основи екологічного виховання
Науково-технічний прогрес викликав бурхливий розвиток промисловості, сільського господарства, транспорту, зумовив появу великої кількості шкідливих речовин, побутових і виробничих відходів, що суттєво забруднюють і руйнують навколишнє середовище, викликають незворотні зміни в біосфері Землі. Спеціа ...