Творча робота над задачею, як вид диференціації

Відтворюючи задачу за її розв'язанням окремими діями, слід з'ясувати, що задані два вирази можуть бути розв'язком складеної задачі. Така можливість буде в тому разі, якщо числове значення першого виразу входить компонентом у другий вираз. .

Складання задач певного виду.

Цей прийом призначений для закріплення вмінь розв'язувати задачі та їх перевірки. Застосовується у двох випадках: скласти аналогічну задачу і скласти задачу вказаного виду. В першому випадку це те саме, що й зміна числових даних або сюжету задачі. Завдання другого виду:

1) скласти задачу на знаходження невідомого зменшуваного;

2) скласти задачу на знаходження третього доданка за відомою сумою і двома доданками;

3) скласти задачу на різницю двох добутків;

4) скласти задачу на зустрічний рух, в якій потрібно було б знайти час руху предметів.

Складання обернених задач.

Як вказувалось, цей прийом використовується для перевірки правильності розв'язання задач. Але він має істотне значення і для розкриття зв'язків між арифметичними діями одного ступеня, а також залежностей між пропорційними величинами. Складання обернених задач сприяє розкриттю структури задачі, усвідомленню способів її розв'язування.

Задача. В одному мотку 32 м дроту, а в другому 17 м. На скільки метрів дроту більше в першому мотку, ніж у другому?

Завдання. Розв'язати задачу. Скласти обернену задачу, в якій треба знайти, скільки метрів дроту в першому мотку.

Складання задач за числовими даними.

Ці вправи призначені для ознайомлення учнів з реальними кількісними відношеннями, показниками досягнень народного господарства. Подання числових даних здебільшого поєднується з постановкою запитання. Наприклад, за числами 70м і 15м скласти задачу із запитанням: "Скільки метрів тканини залишилося у магазині?

Для подання числових даних бажано використовувати малюнки, на яких зображено предмети з числовими характеристиками.

Ефективність роботи зростає, якщо розглядати не ізольовані пари предметів, а сукупності кількох предметів. Тоді особливо помітна визначальна роль запитання для синтезу потрібних чисел.

Запитання.1) Купили олівець і лінійку. Скільки заплатили? 2) Скільки коштують два зошити? Три олівці? 3) На скільки альбом дешевший, ніж книжка?

Запитання.1) На скільки качка легша від зайця? 2) У скільки разів заєць легший, ніж вівця? 3) Скільки важать вівця і порося разом? 4) Скільки важать 5 кролів? 5) На скільки вівця важча від двох зайців? 6) Скільки важать 4 курки і 2 качки?

Запитання.1) За скільки годин пішохід пройде 20 км? 2) На скільки кілометрів менше катер пройде за 2 год, ніж поїзд за 1 год? 3) Скільки кілометрів проїде велосипедист за 2 год? 4) Скільки годин треба їхати електропоїзду, щоб проїхати таку саму відстань, яку літак подолає за 1 год.

Крім ціни, маси, швидкості можна скласти таблиці на норми споживання, норми висіву рослин, дані про урожайність, норми виробітку.

Складання задач за коротким записом.

Для таких завдань пропонуються відомі форми короткого (схематичного) або табличного запису залежностей між величинами. Тому йдеться про відтворення змісту задачі за ЇЇ коротким записом. Прийом застосовується для роботи над задачами під час усної лічби, для організації самостійної роботи учнів. Виконання завдань сприяє засвоєнню залежностей між величинами, розвитку умінь учнів застосовувати знання за аналогією.

Чимало коротких записів задач можна подати на основі використання різних ілюстрацій, зокрема креслень. У кресленнях потрібно добиватися, щоб довжини відрізків були пропорційні числовим значенням величин, які вони зображують.

5. Робота з невизначеними задачами та комбінаціями задач

Робота з невизначеними задачами.

Якщо задачу складено правильно, то вона має єдине розв'язання (відповідь) і називається визначеною. Якщо в задачі кількість вказівок про залежність між величинами або числових даних недостатня, то вона може мати багато розв'язань (відповідей) і називається невизначеною. Якщо е зайві вказівки або числові дані, задачу називають переозначеною.

Робота над задачами з недостатньою кількістю числових даних сприяє розвитку уявлень учнів про структуру задачі. Ще ширше значення має робота над невизначеними та переозначеними задачами. Вона призначена і для підготовки до розв'язування складених задач і для виховання звички глибокого аналізу зв'язків між даними і шуканими, для показу різного характеру зв'язків між величинами. Наприклад.

Задача 1. Два учні влітку зібрали 20 кг лікарських трав. Скільки кілограмів лікарських трав зібрав другий учень?

Ознайомившись із змістом задачі, учні встановлюють, що вона може мати багато відповідей (1 кг, 2 кг, 3 кг та інші числа). Доповнити задачу, щоб вона мала єдиний розв'язок, можна вказівками на зразок таких: "відомо, що перший учень зібрав 8 кг лікарських трав", "учні зібрали трав порівну". Для задач підвищеної трудності вказівки були б такі: "перший учень зібрав на 2 кг трав менше, ніж другий"; "перший учень зібрав у 3 рази менше, ніж другий".

Це цікаво:

Зарубіжний досвід організації профільного навчання у старшій школі
Розвиток світового і, зокрема, європейського освітнього простору об’єктивно потребує від української школи відповідної реакції на процеси реформування загальної середньої школи, що відбуваються у провідних країнах світу. Загальною тенденцією розвитку старшої профільної школи є її орієнтація на широ ...

Предмет і завдання сучасної дидактики
1. Предмет дидактики. Система дидактичних наук. Основні поняття теорії навчання. 2. Методологічна основа дидактики. Рушійні сили процесу навчання. 3. Альтернативні дидактичні концепції. 4. Основні проблеми теорії навчання. 5. Зв’язок дидактики з іншими науками і конкретними методиками. Ключові поня ...

Зміст, структура, засоби та уміння усвідомленої саморегуляції музично-виконавської діяльності
Здатність до саморегуляції, як узагальнене вміння особистості досягати високої результативності шляхом самостійного ініціювання цілеспрямованої активності та управління нею в процесі оволодіння новими видами і формами діяльності, постає предметом уваги представників різних психологічних та педагогі ...