Курс математики для класів загальнокультурного напрямку

Сторінка 3

Всі основні поняття диференціального числення доцільно вводити, як узагальнення результатів розв’язання деяких прикладних задач. Це одразу виділяє головний прикладний зміст поняття, робить його більш природним та доступним для сприймання. Більше уваги слід приділити змістовній стороні ідей і понять, їх геометричній та фізичній трактовці. В основі системи вправ на формування навичок диференціювання повинні лежати функції, що описують реальні залежності величин. Не слід захоплюватись диференціюванням штучно ускладнених виразів. Розглядаючи застосування похідної, слід передусім приділити увагу розв’язанню прикладних задач, зокрема на найбільше та найменше значення.

Однією з головних особливостей викладання стереометрії повинно бути широке застосування геометричних образів, їх моделей і зображень. Учні повинні навчитися перш за все “бачити” розміщення прямих і площин, відповідні кути і відстані, а вже потім вміти обґрунтувати свої просторові уявлення, спираючись на означення, ознаки, властивості та інші твердження.

У темі „Тригонометричні функції” слід продовжити дослідження функцій елементарними засобами. При вивченні тригонометричних функцій, як і інших класів функцій, доцільно приділити увагу таким завданням:

а) побудові та читанню графіків, зокрема графіків гармонічних коливань, які одержують із графіків функцій y=sin(x) i y=cos(x) за допомогою геометричних перетворень;

б) обчисленню та порівнянню значень тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень, обчислювальних засобів, властивостей функцій;

в) знаходженню значень аргументу, при яких тригонометрична функція приймає задане значення.

Не слід приділяти багато уваги громіздким перетворюванням тригонометричних виразів і спеціальним методам розв’язування тригонометричних рівнянь. Необхідно вчити учнів знаходити кількість розв’язків і самі розв’язки найпростіших тригонометричних рівнянь, які належать заданому проміжку. Обернені тригонометричні функції достатньо вивчати в обсягу, необхідному для запису розв’язків тригонометричних рівнянь.

Починати вивчення теми „Степенева, показникова та логарифмічна функції” доцільно з повторення степеня з раціональним показником та його властивостей. Слід дати учням уявлення про степінь з довільним дійсним показником. Акцент треба зробити на елементи моделювання реальних процесів за допомогою функцій, їх графіків та властивостей. В уявленні учнів характер реального процесу повинен асоціюватись із відповідною функцією, її графіком, властивостями. Наприклад, змінювання маси радіоактивної речовини в уявленні учнів повинна асоціюватись із функцією m=m0*ekt, k>0. Особливої уваги заслуговує показникова функція. Вона знаходить широке застосування при моделюванні процесів і явищ навколишнього світу. Логарифми як традиційний ефективний обчислювальний засіб свою роль втратили в зв’язку з широким впроваджуванням обчислювальної техніки. Однак вони необхідні при вивченні та застосуванні показникової функції, оскільки вони визначають функцію обернену до показникової. Тому логарифми дозволять виконувати розрахунки в прикладних задачах. Наприклад, при знаходженні моменту часу, в який маса радіоактивної речовини, що змінюється за законом m=m0*ekt, зменшиться у порівнянні з початковою в два рази. Крім цього, логарифмічна функція знаходить застосування для опису реального світу. Наприклад, словниковий склад мови змінюється з часом за логарифмічним законом. Ще яскравіше застосування логарифмічної функції пов’язане з математичним моделюванням музичної шкали.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Це цікаво:

Дидактичні умови підвищення якості знань учнів
Дидактика – галузь педагогіки, яка розробляє теорію освіти і навчання, виховання у процесі навчання. У педагогічних працях цей термін використовується з ХVІІ століття. Значний внесок у дидактику середини ХІХ століття зробив видатний німецький педагог А.Дістервег, який розглядав навчальний процес як ...

Визначення понять "молодь" та "студентство"
Розглянемо питання співвідношення понять "молодь" та "студентство". По-перше, слід розтлумачити сам термін "молодь". Отже молодь - це суспільно диференційована соціально-демографічна спільнота, якій притаманні специфічні фізіологічні, психологічні, пізнавальні, культур ...

Поняття і визначення обдарованості
Поняття обдарованості не дістало загальновизнаного визначення. Найпоширенішим є визначення німецького психолога В. Штерна. Він формулює його так: "Обдарованість - це загальна здатність індивіда свідомо орієнтувати своє мислення на нові вимоги; це загальна здатність психіки пристосовуватися до ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com