Курс математики для класів природничого профілю

Сторінка 2

Враховуючи, що в основній школі вивчення наближених обчислень передбачається наприкінці 9-го класу, можна впевнено стверджувати, що відповідні навички, такі важливі для природничо-наукового профілю, ще не будуть сформовані в десятикласників. Тому не завадило б передбачити це в змісті матеріалу, що вивчається в 10 класі.

При вивченні теми „Функції, їх властивості та графіки” необхідно перш за все розвивати у учнів вміння читати графіки. Наприклад, необхідно за графіком зміни величини вміти визначати моменти часу, в які ця величина приймає задане, найбільше чи найменше значення, порівнювати з іншою величиною, прогнозувати поведінку величини „в майбутньому” тощо. Для формування таких навичок необхідно навчити учнів за графіком функції встановлювати її неперервність, точки розриву, проміжки зростання та спадання, знакосталості, найбільше та найменше значення. При цьому необхідно приділити увагу побудові графіків функцій за допомогою геометричних перетворень.

Поняття границі та неперервності функції формуються на основі наочно-інтуїтивних уявлень про них. Ці поняття слід пов’язувати з математичним описом фізичних процесів (неперервних та розривних). Обчислення границь слід розглядати лише у об’ємі, необхідному для формування поняття границі та неперервності. При вивченні властивостей неперервних функцій особливу увагу слід приділити властивості неперервної на відрізку функції, що приймає на його кінцях значення різних знаків (ілюструючи цю властивість на графіку). На цій властивості засновано метод інтервалів для розв’язання нерівностей.

При формуванні поняття границі, при вивченні властивостей границі, неперервності, для „відкриття” властивостей функції ефективно може бути застосований чисельний експеримент.

Всі основні поняття диференціального числення природно вводити як узагальнення результатів розв’язання деяких прикладних задач. Це одразу виділяє головний прикладний зміст поняття, робить його більш природним та доступним для сприймання. Дуже важливо, щоб отримані знання учні могли застосувати до характеристики реальних процесів, для введення нових, більш змістовних понять природничих та технічних наук (миттєвої сили струму, питомої теплоємності, лінійної густини тощо). При формуванні поняття похідної слід виробляти розуміння того, що похідна моделює не тільки швидкість механічного руху, але й швидкість змінювання багатьох процесів. Учні повинні вміти за допомогою похідної знаходити швидкість та прискорення нерівномірного руху, кутову швидкість обертання тіла, силу змінного струму, лінійну густину неоднорідного стержня тощо. В основі системи вправ на формування навичок диференціювання повинні лежати функції, що описують реальні залежності величин. Доцільно розвити навики побудови ескізу графіка похідної за графіком функції і навпаки. Використання теореми Лагранжа спрощує доведення ознак монотонності та екстремуму. Достатньо обмежитись її наглядною геометричною ілюстрацією. Розглядаючи застосування похідної, слід передусім приділити увагу розв’язанню прикладних задач, зокрема на найбільше та найменше значення.

Слід відзначити доцільність вивчення тем „Похідна”, „Застосування похідної” саме в 10 класі. Тим самим закладається фундамент для широкого використання похідної як у курсі математики, так і в природничих предметах.

При вивченні стереометрії постійно слід спиратися на зв’язок між планіметричними і стереометричними поняттями і фактами. З одного боку, слід максимально використовувати аналогію між ними, а з іншого, необхідно попередити необґрунтоване перенесення „плоских” результатів у простір.

При вивченні основних понять і фактів, пов’язаних зі взаємним розташуванням прямих і площин, слід віддати перевагу синтетичному, наочно-геометричному викладенню, а потім використати вектори і координати для поглиблення і розширення знань учнів при вивченні прямих і площин у просторі. Такий підхід зберігає логічні зв’язки між вказаними питаннями. Адже для вивчення поняття вектора у просторі і його властивостей використовується паралельність прямих і площин, для введення координат у просторі – перпендикулярність прямих і площин тощо.

Страницы: 1 2 3 4

Це цікаво:

Організація і зміст експериментального дослідження
З метою перевірки наведених теоретичних положень ми провели експериментальне дослідження особливостей вивчення дієслова у початкових класах. Практичному проведенню експерименту передував теоретичний етап, у процесі якого була визначена сфера дослідження, наукова проблема, вивчалась педагогічна і на ...

Особистісно орієнтований підхід у використанні ігор на уроці німецької мови
Мовні ігри допомагають формувати вимовні, лексичні та граматичні навички, тренують уживання мовних явищ на різних етапах вивчення іноземної мови. Висока ефективність мовної гри безсумнівна. Учителі і діти працюють з використанням «ігрових» матеріалів легше, веселіше, а головне, продуктивніше. Основ ...

Історія виникнення технології
Докорінна зміна освітньої мети переорієнтовує процес навчання на особистість дитини — його гуманізацію, загальнорозвивальний характер. Особистісно орієнтоване навчання передбачає організацію навчання на засадах глибокої поваги до особистості вихованця, врахування особливостей індивідуального розвит ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com