Засвоєння таблиць множення та ділення

Сторінка 7

Як відомо, ділити на нуль не можна. Цей факт повідомляють дітям і пояснюють на прикладі: не можна 8 поділити на 0, бо немає такого числа, при множенні якого на 0 було б 8.

Позатабличне множення і ділення. Випадки позатабличного множення і ділення вивчають у такому порядку. Спочатку розглядають властивості множення числа на суму і суми на число. Потім вивчають множення і ділення чисел, які закінчуються нулем, вводять множення двоцифрового числа на одноцифрове і множення одноцифрового числа на двоцифрове. Далі вводять властивість ділення суми на число, на основі якого розкривають прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Нарешті, розглядають ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Під час вивчення цієї теми вводять перевірку множення і ділення.

Розглянемо спочатку методику роботи над властивостями добутку і частки, а потім перейдемо до викладу методики вивчення обчислювальних прийомів.

Методика вивчення властивостей множення і ділення суми на число і множення числа на суму подібна до тієї, яку вже використовували в І класі під час розкриття властивостей додавання числа до суми, віднімання числа від суми тощо. Спочатку виконують підготовчу роботу, потім учні ознайомлюються з властивістю, після чого застосовують її під час виконання різних вправ. Пізніше, користуючись властивістю, розкривають прийоми позатабличного множення і ділення.

Підготовкою до вивчення властивості множення числа на суму буде добре знання конкретного змісту дії множення і правил про порядок виконання арифметичних дій у виразах без дужок.

Під час ознайомлення з властивістю множення числа на суму можна використати такий прийом. Учні читають вираз 4 • (3+2) і обчислюють його значення вже відомим способом:

4 • (3 + 2) = 4 • 5 = 20.

Цей спосіб корисно ще раз пояснити за допомогою такого рисунка (рис. 5).

Рис. 5

Користуючись цим рисунком, учні можуть відшукати й інший спосіб: спочатку дізнаємось, скільки чорних кружечків (4 • 3), потім скільки білих кружечків (4 • 2), нарешті, скільки всього кружечків (4 • 3 + 4 • 2).

Запис:

4 • (3 + 2) = 4 • 3 + 4 • 2 = 20.

У цьому випадку множили на кожний доданок і знайдені результати додали. Порівнявши знайдені результати розв’язання прикладу різними способами, учні помічають, що вони однакові.

Потім учні розв’язують двома способами приклади виду: 8 • (2+4), 4 • (6 + 4) і переконуються, що кожного разу дістають однакові результати. На цій підставі вони роблять висновок, що множити число на суму можна різними способами, дістаючи однакові результати: можна обчислити суму і множити число на знайдений результат, а можна множити число на кожний доданок і знайдені результати додати.

Для засвоєння цієї властивості учні виконують різні вправи:

1) Обчисліть результат різними способами:

10 • (6 + 2) = 10 • 8 = 80

10 • (6 + 2) = 10 • 6 + 10 • 2 = 80

2) Обчисліть результат найзручнішим способом:

8 • (10 + 2) = 8 • 10 + 8 • 2 = 96

9 • (6 + 4) = 9 • 10 = 90

Через кілька уроків треба ввести обернені вправи, в яких суму добутків треба замінити добутком числа на суму, наприклад: 6 • 4 + 6 • 5 = 6 • (4 + 5).

Міркування: число 6 береться доданком 4 рази, а потім це саме число 6 береться доданком ще 5 раз, всього (4 + 5) раз, можна записати:

6 • 4 + 6 • 5 = 6 • (4 + 5).

Увагу учнів треба звернути на умову, при якій така заміна можлива, тобто на рівність перших множників. Тому корисно пропонувати і такі добутки, в яких перші множники різні, наприклад: 4 • 3 + 5 • 6. Діти повинні впевнитись, що таку суму двох добутків не можна замінити добутком числа на суму.

Для цього розглядають задачі, запис розв’язання яких у вигляді виразу є сумою двох добутків з однаковими або різними множниками.

Аналогічно вводять інші властивості – множення суми на число і ділення суми на число.

Зазначимо, що учні, ознайомившись із властивостями множення числа на суму і суми на число, іноді плутають їх з раніше засвоєними властивостями додавання суми до числа і числа до суми, наприклад: (10 + 6) • 4 = 10 • 4 + 6. Тут учні множили на число 4 тільки перший доданок, а потім додали другий, тобто вони робили так само, як і додаючи число до суми. Тому корисно вводити спеціальні вправи, які запобігли б плутанню вивчених властивостей. Так, можна пропонувати розв’язування і наступне порівняння пар прикладів виду:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Це цікаво:

Mісце задач на цінні папери в курсі математики основної школи
Ринок – це обмін товарами. Головним еквівалентом товару виступають гроші. З тих пір, як гроші були введені як засіб обміну товарів, вони виступають як новий товар, який поклав основу для створення фінансового ринку. Це вторинний ринок, де товаром виступають благородні метали, гроші, валюта та цінні ...

Аналіз українських народних казок як складової сучасних підручників з читання
Програми початкової школи з літературного читання побудовані на основі двох принципів: художньо-естетичного і літературознавчого. У зміст включені такі твори літературного мистецтва, які формують у дитини відчуття прекрасного, виховують духовні якості. Вирішення цих завдань можливе через вдумливе п ...

Теоретичні основи проблеми розвитку пам’яті
Пам’ять являє собою один з найважливіших психічних процесів у житті людини. Завдяки пам’ятi iндивiд у формi знання привласнює досягнення попереднiх поколiнь, оволодіває продуктами культури. Людська пам’ять є ланкою зв’язку мiж минулим, теперiшнiм i майбутнiм. Втрачаючи пам’ять, iндивiд губить не ли ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com