Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 1

В цьому пункті другого розділу розроблені лекції, практичні роботи, опорні конспекти до змістовного модуля I «Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Рівняння з відокремлюючими змінними».

Методичні особливості вивчення змістовного модуля I «Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Рівняння з відокремлюючими змінними»

Основна мета вивчення модуля:

— оволодіння студентами основними поняттями теорії диференціальних рівнянь, методами теорії звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, однорідних, лінійних та рівнянь у повних диференціалах;

— вироблення у студентів логічного й алгоритмічного мислення, необхідного для розв’язання задач, які пов’язані з теорією звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, однорідних, лінійних та рівнянь у повних диференціалах;

— прищеплення навичків дослідження динамічних математичних моделей практичних задач, їх розв’язання та вміння аналізувати отримані результати.

Теми лекцій, практичних занять та завдання для самостійної роботи для змістовного модуля I

Лекція 1. Диференціальні рівняння, основні визначення.

Звичайне диференціальне рівняння, рівняння в частинних похідних, порядок диференціального рівняння. Задачі, які приводять до звичайних диференціальних рівнянь.

Завдання для самостійної роботи: самостійне вивчення матеріалу з теми «Перспективи застосування диференціальних рівнянь у механіці і техніці» – 2 год. Література: [1–4].

Лекція 2. Диференціальні рівняння першого порядку.

Диференціальні рівняння першого порядку (загальні відомості). Розв’язок диференціального рівняння, загальний інтеграл і частинний розв’язок рівняння. Диференціальні рівняння із відокремлюючими змінними. Диференціальні рівняння із змінними, які відокремлюються.

Логічна структура вивчення змістовного модуля I

Овальна виноска: ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ

n-ого порядку

Звичайне диференціальне рівняння

Округлений прямокутник: Якщо в ДР входить лише одна незалежна зміннаОкруглений прямокутник: Якщо в ДР входить декілька незалежних зміннихОкруглений прямокутник: Якщо в ДР входить похідна з найвищим порядком nОкруглений прямокутник: Якщо в ДР входить лише похідна першого порядкуОвал: За кількістю змінних, що входять у рівнянняБлок-схема: типовий процес: Частинний розв'язок – розв'язок, який отриманий із загального при певному значенні постійних інтегрування

РОЗВ’ЯЗАТИ диференціальне рівняння – це означає знайти ВСІ функції y, які задовольняють це рівняння в області визначення всіх незалежних змінних.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Це цікаво:

Розвиток природничо-наукових ідей в Оксфорді
Свій реальний початок експериментальне природознавство знайшло в Оксфордському університеті (роком його заснування вважається 1168-й). В той час на Британських островах інтенсивно зростали ремісницьке виробництво і торгівля, посилювалася роль міст. Такі важливі процеси загострювали інтерес інтелект ...

Інтегративні можливості різних предметів
Унікальність географії полягає в тому, що предметом її вивчення, на відміну від інших наук, є одночасно і природа, і господарство, і суспільство. Отже, географія – це на сьогодні чи не єдина навчальна дисципліна, яка, маючи необмежений світоглядний потенціал, формує в молоді комплексне системне уяв ...

Виховний простір як педагогічний феномен, можливості та варіанти його створення
В умовах сьогодення знову актуальними є думки А. Макаренка стосовно взаємовпливу особистості та середовища. Науковці різних країн здійснюють дослідження в цьому напрямку. Опосередкований вплив на особистість, що формується, найоптимальніше виявляється в середовищі, в якому вчитель, вихователь «розм ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com