Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 11

Однорідне рівняння зводиться до вигляду і за допомогою заміни змінних , де , , або зводиться до рівняння із змінними, які відокремлюються.

Приклад. Розв'язати задачу Коші

, .

Розв'язок.

- однорідні функції першого порядку

, ,

, ,

,

, , , ,

- загальний розв'язок.

Знайдемо частинний розв'язок, який задовольняє початковій умові

: , .

- розв'язок задачі Коші.

Лекція 4

Тема: «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»

Мета:

вивчення основних положень та визначень з теми «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»;

ознайомлення із видами лінійних рівнянь першого порядку та методами їх розв'язування;

поглиблення, розширення знань, отриманих раніше при вивченні диференціальних рівнянь, для розв'язування лінійних рівнянь;

розвиток візуального мислення та пам’яті;

виховання математичної культури.

При вивченні теми студенти повинні:

знати: означення та види лінійних рівнянь першого порядку, методи їх розв'язування;

уміти: визначати лінійне рівняння першого порядку з переліку рівнянь, знаходити загальний та частинний розв'язок лінійного рівняння як однорідного, так і неоднорідного;

здатні: використовувати алгоритм розв'язування лінійних рівнянь першого порядку.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Це цікаво:

Педагогічні ідеї Жан-Жака Руссо з проблем сімейного виховання
Французький філософ і письменник Жан-Жак Руссо (1712-1778) належить до найвидатніших і найвідоміших педагогів світу. Головний пункт його педагогічної програми — «природне виховання». Ж.-Ж. Руссо вважав, що на людину впливають три чинники виховання: природа, люди, предмети і явища. Кожний із чинникі ...

Особливості організації виконання учнями графічних завдань
Графічна підготовка учнів – складова частина їх політехнічної освіти – сприяє раціональному засвоєнню елементів техніки, допомагає глибше виконати будову об’єктів і засобів праці, які не можна безпосередньо спостерігати. Необхідність вивчення креслення у середній школі зумовлена не тільки його виня ...

Вплив активних методів навчання на формування позитивної мотивації студентів
Одна з найважливіших проблем дидактики - проблема методів навчання - залишається актуальної як у теоретичному, так і безпосередньо в практичному плані. Залежно від її рішення перебувають сам навчальний процес, діяльність викладача й студентів, а отже, і результат навчання у вищій школі в цілому. Те ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com