Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 11

Однорідне рівняння зводиться до вигляду і за допомогою заміни змінних , де , , або зводиться до рівняння із змінними, які відокремлюються.

Приклад. Розв'язати задачу Коші

, .

Розв'язок.

- однорідні функції першого порядку

, ,

, ,

,

, , , ,

- загальний розв'язок.

Знайдемо частинний розв'язок, який задовольняє початковій умові

: , .

- розв'язок задачі Коші.

Лекція 4

Тема: «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»

Мета:

вивчення основних положень та визначень з теми «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»;

ознайомлення із видами лінійних рівнянь першого порядку та методами їх розв'язування;

поглиблення, розширення знань, отриманих раніше при вивченні диференціальних рівнянь, для розв'язування лінійних рівнянь;

розвиток візуального мислення та пам’яті;

виховання математичної культури.

При вивченні теми студенти повинні:

знати: означення та види лінійних рівнянь першого порядку, методи їх розв'язування;

уміти: визначати лінійне рівняння першого порядку з переліку рівнянь, знаходити загальний та частинний розв'язок лінійного рівняння як однорідного, так і неоднорідного;

здатні: використовувати алгоритм розв'язування лінійних рівнянь першого порядку.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Це цікаво:

Урок-бесіда з позакласного читання 5 клас
Мета: ознайомити п’ятикласників із стародавньою пам’яткою писемності, на якій базувалось морально-етичне життя людства; формувати вміння працювати з довідковою літературою, робити повідомлення на задану тему; виховувати прагнення дотримуватися загальнолюдських моральних норм добра, милосердя, справ ...

Пошук шляхів вдосконалення системи формування екологічної культури молодших школярів
Щоб розглянути педагогічну проблему з різних сторін, ми зробили не лише теоретичний аналіз історичного та передового педагогічного досвіду екологічного виховання, а й узагальнили практику роботи вчителів сучасної початкової школи. Ці ж прийоми роботи ми пропонуємо використовувати на уроках та в поз ...

Теоретичні основи вивчення диференціальних рівнянь
Навчальна програма вивчення курсу «Диференціальні рівняння» для студентів фізико-математичного факультету вищих навчальних педагогічних закладів I. Загальні відомості Дисципліна «Диференціальні рівняння» є однією з основних дисциплін циклу природничо-наукової (фундаментальної) підготовки студентів. ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com