Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 11

Однорідне рівняння зводиться до вигляду і за допомогою заміни змінних , де , , або зводиться до рівняння із змінними, які відокремлюються.

Приклад. Розв'язати задачу Коші

, .

Розв'язок.

- однорідні функції першого порядку

, ,

, ,

,

, , , ,

- загальний розв'язок.

Знайдемо частинний розв'язок, який задовольняє початковій умові

: , .

- розв'язок задачі Коші.

Лекція 4

Тема: «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»

Мета:

вивчення основних положень та визначень з теми «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»;

ознайомлення із видами лінійних рівнянь першого порядку та методами їх розв'язування;

поглиблення, розширення знань, отриманих раніше при вивченні диференціальних рівнянь, для розв'язування лінійних рівнянь;

розвиток візуального мислення та пам’яті;

виховання математичної культури.

При вивченні теми студенти повинні:

знати: означення та види лінійних рівнянь першого порядку, методи їх розв'язування;

уміти: визначати лінійне рівняння першого порядку з переліку рівнянь, знаходити загальний та частинний розв'язок лінійного рівняння як однорідного, так і неоднорідного;

здатні: використовувати алгоритм розв'язування лінійних рівнянь першого порядку.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Це цікаво:

Розвиток біотехнологічної освіти та її актуальність для підготовки майбутніх фахівців
У зв’язку із швидкими змінами у всіх сферах життєдіяльності, зокрема і в освіті, актуальною є проблема підготовки спеціалістів з вищою освітою для різних галузей. В умовах зростання практичної потреби в нових технологiях, покликаних лiквiдувати нестачу продуктiв харчування, енергiї, мiнеральних рес ...

Проектні технології навчання на уроках історії
Перспективною для старшої школи представляється проектна діяльність учнів по оволодінню оперативними знаннями в процесі соціалізації. Це досить новий вид діяльності для школярів, але на жаль, поки не одержав належного застосування ні в початковій, ні в основний школах. Проте , у старшій школі обсяг ...

Особливості самоконтроля розумово відсталих дітей дошкільного віку
При визначені завдань констатуючого експерименту ми виходили з того, що контрольна дія, як і все інше, може реалізуватися в різних формах (матеріальній, перцептивній, зовнішньо-мовленнєвій) і являється основою орієнтуючого, текучого, заключного виду самоконтроля. Рівень сформованості дії контроля в ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com