Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 11

Однорідне рівняння зводиться до вигляду і за допомогою заміни змінних , де , , або зводиться до рівняння із змінними, які відокремлюються.

Приклад. Розв'язати задачу Коші

, .

Розв'язок.

- однорідні функції першого порядку

, ,

, ,

,

, , , ,

- загальний розв'язок.

Знайдемо частинний розв'язок, який задовольняє початковій умові

: , .

- розв'язок задачі Коші.

Лекція 4

Тема: «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»

Мета:

вивчення основних положень та визначень з теми «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»;

ознайомлення із видами лінійних рівнянь першого порядку та методами їх розв'язування;

поглиблення, розширення знань, отриманих раніше при вивченні диференціальних рівнянь, для розв'язування лінійних рівнянь;

розвиток візуального мислення та пам’яті;

виховання математичної культури.

При вивченні теми студенти повинні:

знати: означення та види лінійних рівнянь першого порядку, методи їх розв'язування;

уміти: визначати лінійне рівняння першого порядку з переліку рівнянь, знаходити загальний та частинний розв'язок лінійного рівняння як однорідного, так і неоднорідного;

здатні: використовувати алгоритм розв'язування лінійних рівнянь першого порядку.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Це цікаво:

Інноваційні підходи до диференційованого навчання обдарованих дітей за кордоном
Проблема навчання і виховання обдарованих дітей придбала особливе значення на порозі ХХI століття. Помітне прискорення в політичному і інтелектуальному осмисленні соціальних, технічних, економічних і культурних феноменів, характерних для глобалізації, викликало необхідність створення системи підтри ...

Роль художнього слова в моральному вихованні дошкільників
Дитячу літературу як засіб всебічного виховання та розвитку учнів сучасної української школи досліджували О. Білецький, Н. Волошина, О. Зубарева, Л. Кіліченко, А. Костецький, В. Плахтій, О. Савченко, Н. Скрипченко, А. Терновський, Ю. Ярмиш та ін. Книжки пояснюють дітям світ. Життя не зупиняється ні ...

Особливості розвитку дітей в підлітковому віці
Кожен віковий період готує людину до переходу на більш високий рівень. З роками люди отримують безліч можливостей впливати на оточуючий світ, в той час, як в дитинстві гра – домінуючий засіб в силу недостатньої розвиненості «дорослих» засобів дії та пізнання. Про це говорять Л.С. Виготський, А.С. М ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com