Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 11

Однорідне рівняння зводиться до вигляду і за допомогою заміни змінних , де , , або зводиться до рівняння із змінними, які відокремлюються.

Приклад. Розв'язати задачу Коші

, .

Розв'язок.

- однорідні функції першого порядку

, ,

, ,

,

, , , ,

- загальний розв'язок.

Знайдемо частинний розв'язок, який задовольняє початковій умові

: , .

- розв'язок задачі Коші.

Лекція 4

Тема: «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»

Мета:

вивчення основних положень та визначень з теми «Лінійні диференціальні рівняння першого порядку»;

ознайомлення із видами лінійних рівнянь першого порядку та методами їх розв'язування;

поглиблення, розширення знань, отриманих раніше при вивченні диференціальних рівнянь, для розв'язування лінійних рівнянь;

розвиток візуального мислення та пам’яті;

виховання математичної культури.

При вивченні теми студенти повинні:

знати: означення та види лінійних рівнянь першого порядку, методи їх розв'язування;

уміти: визначати лінійне рівняння першого порядку з переліку рівнянь, знаходити загальний та частинний розв'язок лінійного рівняння як однорідного, так і неоднорідного;

здатні: використовувати алгоритм розв'язування лінійних рівнянь першого порядку.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Це цікаво:

Панас Мирний: нарис життя і творчості
Один із найвідоміших класиків Панас Рудченко, який виступав у літературі під псевдонімом Панас Мирний, був творцем українського соціально-психологічного роману, визначним майстром реалістичної прози. Михайло Коцюбинський називав Панаса Мирного "силою і красою літератури нашої", підкреслюю ...

Сутність особистісно орієнтованого підходу у навчанні іноземної мови
Одним із найефективніших підходів до реформування сучасної освіти названо особистісно-орієнтований підхід. Проте робота щодо розробки теорії і методики особистісно-орієнтованої освіти поки ще далеко від завершення і в першу чергу це стосується її концептуальної основи. У працях класиків української ...

Історіографія проблеми організації активного дидактичного спілкування на уроках
Перші педагогічні теорії з’явилися в стародавніх Китаї, Індії, пізніше у Греції і Римі, проте вони ще не виділилися з філософії в окрему науку. Вже в цей час почалися пошуки і обґрунтування методів, які б сприяли розумовому розвитку дітей. Серед них важливе місце займали бесіди. Відомий філософ-іде ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com