Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 13

, , ,

, .

Приклад. Розв'язати рівняння

Розв'язок. Скориставшись (2), (3) , , маємо:

, .

Згідно методу виберемо функцію такою, щоб , тоді

, ,

.

, , , ,

.

Підставляючи й , одержуємо загальний розв'язок рівняння:

.

2. Рівняння Бернуллі

Означення 2. Рівнянням Бернуллі називається рівняня виду

або .

Рівняння Бернуллі відрізняється від лінійного правою частиною і зводиться до послідовності рівнянь з відокремлюючими змінними за тією ж схемою, що і лінійне, з підстановкою

або

Приклад 1. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння

.

10. Визначаємо тип диференціального рівняння (таблиця 1):

- рівняння Бернуллі, де .

20. Запишемо підстановку:

.

30. Здійснимо підстановку в дане рівняння:

40. Запишемо послідовність рівнянь відносно функцій та . Згрупуємо перший і третій члени рівняння:

Виберемо функцію так, щоб вона перетворювалася в нуль дужку, отримаємо послідовність функцій:

Страницы: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Це цікаво:

Методи розвитку витривалості
Для розвитку витривалості застосовуються різноманітні методи тренування які можна розділити на кілька груп: безперервні та інтервальні, а також контрольний (або змагальний) методи тренування. Кожен з методів має свій особливості і використовується для вдосконалення тих чи інших компонентів витривал ...

Види контролю, вимоги
За місцем у навчальному процесі розрізняють попередній, поточний, періодичний, підсумковий види контролю. Попередній контроль – перед вивченням нової теми або на початку уроку, семестру для з'ясування загального рівня підготовки учнів з предмета, щоб намітити організацію їх навчально-пізнавальної д ...

Експериментальне дослідження відношення молодшого школяра до педагогічної оцінки
В останні роки дослідження поведінки дітей молодших класів стають усе більше інтенсивними. Накопичено безліч матеріалів про роль емоцій у різних видах діяльності, у тому числі їх впливу на поведінку. Однак питання про те, чи є емоції організуючим або дезорганізуючим фактором поведінки, погіршує або ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com