Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

, , ,

, .

Приклад. Розв'язати рівняння

Розв'язок. Скориставшись (2), (3) , , маємо:

, .

Згідно методу виберемо функцію такою, щоб , тоді

, ,

.

, , , ,

.

Підставляючи й , одержуємо загальний розв'язок рівняння:

.

2. Рівняння Бернуллі

Означення 2. Рівнянням Бернуллі називається рівняня виду

або .

Рівняння Бернуллі відрізняється від лінійного правою частиною і зводиться до послідовності рівнянь з відокремлюючими змінними за тією ж схемою, що і лінійне, з підстановкою

або

Приклад 1. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння

.

10. Визначаємо тип диференціального рівняння (таблиця 1):

- рівняння Бернуллі, де .

20. Запишемо підстановку:

.

30. Здійснимо підстановку в дане рівняння:

40. Запишемо послідовність рівнянь відносно функцій та . Згрупуємо перший і третій члени рівняння:

Виберемо функцію так, щоб вона перетворювалася в нуль дужку, отримаємо послідовність функцій:

Це цікаво:

Методи розвитку витривалості
Для розвитку витривалості застосовуються різноманітні методи тренування які можна розділити на кілька груп: безперервні та інтервальні, а також контрольний (або змагальний) методи тренування. Кожен з методів має свій особливості і використовується для вдосконалення тих чи інших компонентів витривал ...

Види контролю, вимоги
За місцем у навчальному процесі розрізняють попередній, поточний, періодичний, підсумковий види контролю. Попередній контроль – перед вивченням нової теми або на початку уроку, семестру для з'ясування загального рівня підготовки учнів з предмета, щоб намітити організацію їх навчально-пізнавальної д ...

Експериментальне дослідження відношення молодшого школяра до педагогічної оцінки
В останні роки дослідження поведінки дітей молодших класів стають усе більше інтенсивними. Накопичено безліч матеріалів про роль емоцій у різних видах діяльності, у тому числі їх впливу на поведінку. Однак питання про те, чи є емоції організуючим або дезорганізуючим фактором поведінки, погіршує або ...