Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

, , ,

, .

Приклад. Розв'язати рівняння

Розв'язок. Скориставшись (2), (3) , , маємо:

, .

Згідно методу виберемо функцію такою, щоб , тоді

, ,

.

, , , ,

.

Підставляючи й , одержуємо загальний розв'язок рівняння:

.

2. Рівняння Бернуллі

Означення 2. Рівнянням Бернуллі називається рівняня виду

або .

Рівняння Бернуллі відрізняється від лінійного правою частиною і зводиться до послідовності рівнянь з відокремлюючими змінними за тією ж схемою, що і лінійне, з підстановкою

або

Приклад 1. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння

.

10. Визначаємо тип диференціального рівняння (таблиця 1):

- рівняння Бернуллі, де .

20. Запишемо підстановку:

.

30. Здійснимо підстановку в дане рівняння:

40. Запишемо послідовність рівнянь відносно функцій та . Згрупуємо перший і третій члени рівняння:

Виберемо функцію так, щоб вона перетворювалася в нуль дужку, отримаємо послідовність функцій:

Це цікаво:

Педагогічні та психологічні основи формування інтелекту
У широкому контексті під поняттям інтелект розуміють усю пізнавальну здатність людини – відчуття, сприйняття, пам’ять, уявлення, мислення ; у вузькому – загальну здатність індивіда пізнавати світ і розв’язувати проблеми, що визначають успішність у певному виді діяльності. До цього також можна додат ...

Роль та місце фундаментальних дисциплін в системі освіти
Реформована освіта спроможна звільнити суспільство від консерватизму і тим самим допомогти йому подолати розрив між старим і новим. На сучасному етапі розвитку суспільства важливого значення набуває відповідність змісту освіти вимогам часу, тим змінам, що відбуваються в економічному та культурному ...

Дослідження роботи RS-тригера
Мета роботи: вивчити принцип дії та дослідити характеристику RS-тригера; ознайомитись з сферою його використання; набути практичних умінь роботи з цифровими інтегральними схемами. Обладнання: монтажна плата, радіодеталі (згідно поданої схеми), електронний вольтметр типу ВК7-9Б, паяльник, монтажні п ...