Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 13

, , ,

, .

Приклад. Розв'язати рівняння

Розв'язок. Скориставшись (2), (3) , , маємо:

, .

Згідно методу виберемо функцію такою, щоб , тоді

, ,

.

, , , ,

.

Підставляючи й , одержуємо загальний розв'язок рівняння:

.

2. Рівняння Бернуллі

Означення 2. Рівнянням Бернуллі називається рівняня виду

або .

Рівняння Бернуллі відрізняється від лінійного правою частиною і зводиться до послідовності рівнянь з відокремлюючими змінними за тією ж схемою, що і лінійне, з підстановкою

або

Приклад 1. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння

.

10. Визначаємо тип диференціального рівняння (таблиця 1):

- рівняння Бернуллі, де .

20. Запишемо підстановку:

.

30. Здійснимо підстановку в дане рівняння:

40. Запишемо послідовність рівнянь відносно функцій та . Згрупуємо перший і третій члени рівняння:

Виберемо функцію так, щоб вона перетворювалася в нуль дужку, отримаємо послідовність функцій:

Страницы: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Це цікаво:

Використання ігор
Складність використання гри у навчанні пов’язана з її особливостями (двопланова поведінка, відсутність персональної відповідальності кожного за результати дій, спрощене уявлення про реальність), що потребує від учня зусиль для входження у гру. Потрібно, щоб учні були орієнтовані на результати гри. ...

Значення пізнавальної активності на уроці
Практика показує що навчання як процес засвоєння знань, навичок і умінні протікає успішно лише при досить високій пізнавальній активності дітей - прагненні до навчання, до оволодіння більш повними і глибокими знаннями. При навчанні школярів на уроках фізичної культури виховання пізнавальної активно ...

Сутність базових понять
Формування нового образу мовної освіти тісно пов’язане з проблемою розвитку читацьких інтересів школярів, що має міжпредметний характер. Окремі аспекти порушеної проблеми відображені в наукових працях М. Бахтіна, М. Вашуленка, Л. Виготського, Н. Волошиної, Т. Донченко, О. Ісаєвої, В. Острогорського ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com