Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 13

, , ,

, .

Приклад. Розв'язати рівняння

Розв'язок. Скориставшись (2), (3) , , маємо:

, .

Згідно методу виберемо функцію такою, щоб , тоді

, ,

.

, , , ,

.

Підставляючи й , одержуємо загальний розв'язок рівняння:

.

2. Рівняння Бернуллі

Означення 2. Рівнянням Бернуллі називається рівняня виду

або .

Рівняння Бернуллі відрізняється від лінійного правою частиною і зводиться до послідовності рівнянь з відокремлюючими змінними за тією ж схемою, що і лінійне, з підстановкою

або

Приклад 1. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння

.

10. Визначаємо тип диференціального рівняння (таблиця 1):

- рівняння Бернуллі, де .

20. Запишемо підстановку:

.

30. Здійснимо підстановку в дане рівняння:

40. Запишемо послідовність рівнянь відносно функцій та . Згрупуємо перший і третій члени рівняння:

Виберемо функцію так, щоб вона перетворювалася в нуль дужку, отримаємо послідовність функцій:

Страницы: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Це цікаво:

Комплекс вправ з використанням імітаційних ігор у навчанні фонетики учнів
На відміну від слухо-вимовних (артикуляційних) навичок, які є мовленнєвомоторними, інтонаційні навички – це мовленнєві навички: мовлення є ситуативним за своєю природою, тому й наша інтонація завжди залежить від мовленнєвої ситуації: з ким ми розмовляємо, де ми знаходимось, який комунікативний намі ...

Дидактичні цілі та загальні вимоги до використання засобів наочності на уроках
Принцип наочності втілюється через вже перелічені вище засоби, а також через актуалізацію чуттєвого досвіду, яким уже володіють школярі. У дидактиці перший вид називається зовнішньою, а другий – внутрішньою наочністю. Отже, наочний матеріал може сприйматися як під час самого уроку, так і до його пр ...

Ігри та вправи, що розвивають мислення
Iгри та вправи, запропонованi нижче, спрямованi на розвиток найбiльш важливих якостей розуму: а) широти думки; б) гнучкостi розуму; в) швидкостi мислення; г) самостiйностi мислення. Запитання можна ставити учням, об’єднаним у команди. А можна запитання ставити iндивiдуально. 1. Професор лягає спати ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com