,
,
,
,
.
Приклад. Розв'язати рівняння
Розв'язок. Скориставшись (2), (3) ,
, маємо:
,
.
Згідно методу виберемо функцію такою, щоб
, тоді
,
,
.
,
,
,
,
.
Підставляючи й
, одержуємо загальний розв'язок рівняння:
.
2. Рівняння Бернуллі
Означення 2. Рівнянням Бернуллі називається рівняня виду
або
.
Рівняння Бернуллі відрізняється від лінійного правою частиною і зводиться до послідовності рівнянь з відокремлюючими змінними за тією ж схемою, що і лінійне, з підстановкою
або
Приклад 1. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння
.
10. Визначаємо тип диференціального рівняння (таблиця 1):
- рівняння Бернуллі, де
.
20. Запишемо підстановку:
.
30. Здійснимо підстановку в дане рівняння:
40. Запишемо послідовність рівнянь відносно функцій та
. Згрупуємо перший і третій члени рівняння:
Виберемо функцію так, щоб вона перетворювалася в нуль дужку, отримаємо послідовність функцій:
Це цікаво:
Педагогічні та психологічні основи формування інтелекту
У широкому контексті під поняттям інтелект розуміють усю пізнавальну здатність людини – відчуття, сприйняття, пам’ять, уявлення, мислення ; у вузькому – загальну здатність індивіда пізнавати світ і розв’язувати проблеми, що визначають успішність у певному виді діяльності. До цього також можна додат ...
Роль та місце фундаментальних дисциплін в системі освіти
Реформована освіта спроможна звільнити суспільство від консерватизму і тим самим допомогти йому подолати розрив між старим і новим. На сучасному етапі розвитку суспільства важливого значення набуває відповідність змісту освіти вимогам часу, тим змінам, що відбуваються в економічному та культурному ...
Дослідження роботи RS-тригера
Мета роботи: вивчити принцип дії та дослідити характеристику RS-тригера; ознайомитись з сферою його використання; набути практичних умінь роботи з цифровими інтегральними схемами. Обладнання: монтажна плата, радіодеталі (згідно поданої схеми), електронний вольтметр типу ВК7-9Б, паяльник, монтажні п ...
На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.