Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

Це цікаво:

Використання народних ігор та їх роль у розвитку пізнавальної активності до фізичної культури
Останнім часом особливо гостро постає питання про напрями розвитку фізичного виконання в загальноосвітніх школах. Чинна навчальна програма, яка передбачає два уроки фізичної культури щотижня, не забезпечує необхідного обсягу рухової активності школярів. Якщо вірити статистиці, то через відсутність ...

Функції засобів навчання географії
Численні наукові дослідження довели, що засоби навчання підвищують якість навчально-виховного процесу. Це відбувається в силу того, що вони стимулюють пізнавальну діяльність учнів, розвивають уяву, мислення й т.д. Розглянемо основні функції засобів навчання географії. Функція наочності. В історії п ...

Якість освітніх послуг в загальноосвітньому навчальному закладі
У статті надане теоретичне обґрунтування поняття «якість освітніх послуг» за визначенням різних науковців, розвиток цього поняття в українському суспільстві, розглянуті проблеми управління якістю освітніх послуг в загальноосвітньому навчальному закладі. Ключові слова: якість, освіта, якість освітні ...