є функцією нульового порядку однорідності так, як
,
то диференціальне рівняння є однорідним.
б) .
10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо
, отримаємо:
.
20. Права частина перетвореного диференціального рівняння
є функцією нульового порядку однорідності так, як
,
то диференціальне рівняння є однорідним.
в) .
10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо
, отримаємо:
.
20. Права частина перетвореного диференціального рівняння
є функцією нульового порядку однорідності так, як
,
то диференціальне рівняння є однорідним.
г) .
10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо
, отримаємо:
,
,
20. Права частина перетвореного диференціального рівняння
не є функцією нульового порядку однорідності так, як
,
то диференціальне рівняння не є однорідним.
Так отримали відповідь: а), б), в).
Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.
III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.
Розв'язування задач та вправ.
Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння
Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:
Як бачимо, дане рівняння – однорідне.
тоді
Це цікаво:
Складові ціннісного ставлення до природи
У дитини на ранньому етапі розвитку ставлення до природи не виходить за межі емоційно-чуттєвих реакцій і виражається в елементарних емоційних переживаннях: подобається ― не подобається, добре ― погано. Розвиток естетичних, моральних та Інтелектуальних почуттів відбувається не шляхом «пр ...
Наочні засоби навчання та їх функції
Засоби навчання − знаряддя діяльності вчителя й учнів; являють собою матеріальні й ідеальні об'єкти, які залучаються до освітнього процесу як носії інформації і як інструмент діяльності. Процес навчання передбачає перетворення об'єкта вивчення та перетворення досвіду учня, здійснюваного на о ...
Визначення особистісних особливостей підлітків
За наслідками проведеного дослідження за визначенням особистісних особливостей підлітків, був проведений розрахунок середнього значущого, який дозволив сформулювати наступні виводи. Середній показник (5,3), відмічений в чиннику «A» «замкнутість-товариськість» що свідчить про наявність у підлітків т ...
На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.