Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

Це цікаво:

Система екологічного виховання у школі
Что значишь ты без трав и птиц, И без любви к пчеле жужжащей, Без журавля над хвойной чащей, Без миловидных лисьих лиц? Когда поймешь ты, наконец, Врубаясь в мёртвые породы, О, человек, венец природы, Что без природы твой конец?! С.И. Кирсанов Науково-технічний прогрес ХХ століття впливає на всі ст ...

Організація спостережень у 1 класі як основний метод накопичення конкретних знань
Не секрет, що провідною діяльністю першокласників на уроках «Я і Україна» є спостереження. Порівняно з іншим видами діяльності, спостереження є вирішальним в побудові уроків курсу, а отже і потребує глибокого аналізу в нашій роботі. Провідною діяльністю, якою починають оволодівати діти з 1 класу, є ...

Впровадження інтегрованих уроків у навчання іноземної мови учнів початкової школи
Відповідно до концепції 12-річної середньої загальноосвітньої школи у 2002/2003 навчальному році розпочалося вивчення іноземної мови з 2-го класу. Як засвідчує практика, кількості годин за навчальним планом Міністерства освіти і науки (див. табл. 1) не зовсім достатньо для формування іншомовної ком ...