Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

Це цікаво:

Складові ціннісного ставлення до природи
У дитини на ранньому етапі розвитку ставлення до природи не виходить за межі емоційно-чуттєвих реакцій і виражається в елементарних емоційних переживаннях: подобається ― не подобається, добре ― погано. Розвиток естетичних, моральних та Інтелектуальних почуттів відбувається не шляхом «пр ...

Наочні засоби навчання та їх функції
Засоби навчання − знаряддя діяльності вчителя й учнів; являють собою матеріальні й ідеальні об'єкти, які залучаються до освітнього процесу як носії інформації і як інструмент діяльності. Процес навчання передбачає перетворен­ня об'єкта вивчення та перетворення досвіду учня, здійснюваного на о ...

Визначення особистісних особливостей підлітків
За наслідками проведеного дослідження за визначенням особистісних особливостей підлітків, був проведений розрахунок середнього значущого, який дозволив сформулювати наступні виводи. Середній показник (5,3), відмічений в чиннику «A» «замкнутість-товариськість» що свідчить про наявність у підлітків т ...