Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

Це цікаво:

Структура педагогіки, її зв’язки з іншими науками. Завдання педагогіки
Структура педагогіки відображає зв’язки і відносини, що склалися в ході історичного розвитку різних галузей педагогічних знань, визначає місце кожної з педагогічних наук, її роль для педагогічної практики. До педагогічних наук належать: Загальна педагогіка, вікова педагогіка, професійна педагогіка, ...

Авторські пропозиції та їх результативність
Досвід вчителів та наші спостереження (див. 2.1) підтверджують, що характер контактів з учнями залежить від індивідуально-психологічних якостей учителя, що стосуються комунікації, вміння слухати, спостерігати, реагувати на приязнь, симпатію й антипатію, висловлювати накази, доручення, прохання. Зап ...

Ефект Комптона
Для створення сучасної картини світу важливою подією виявилося те, що в 1923 році американський фізик Комптон відкрив ефект, в якому вперше у всій красі виявилися корпускулярні властивості електромагнітного випромінювання (зокрема світла). Експериментально було показано, що розсіяння світла вільним ...