Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

Це цікаво:

Типи експерименту, їх загальна характеристика
Вивчаючи питання класифікації експерименту, необхідно звертати увагу на найхарактерніші ознаки цього виду педагогічного дослідження: цілі, умови проведення, структуру, час, специфіку завдань, кількість визначених чинників та ін. Класифікувати методи педагогічного експерименту можна за такими ознака ...

Життєвий і творчий шлях
Велика народна вчителька, яка все життя віддала справі народної освіти, народилася 4 (6) квітня 1841 р. в Борзі – повітовому містечку Чернігівської губернії в сім’ї поміщиків. Батько – Д.Л. Журавльов, викладач міського училища, мати – дочка героя Вітчизняної війни 1812 р. генерала Вуїча. Д.Л. Журав ...

Методика навчання вправ з стрибків
Завданням навчання в дитячому садку є оволодіння навичкою відштовхування нагору, необхідною для багатьох вправ і ознайомлення зі стрибком у висоту з прямого розбігу й у довжину з розбігу «зігнувши ноги». Для вирішення цієї загальної задачі варто навчити концентрації зусиль у відштовхуванні, викорис ...