Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

Це цікаво:

Естетичне виховання молодших школярів у позакласній роботі
У загальному процесі естетичного виховання молодого покоління провідну роль відіграє мистецтво, зокрема музичне — завдяки своїй емоційній насиченості і різноманітності, безпосередньому зверненню до внутрішнього світу людини, її найінтимніших сподівань, очікувань, багатству своїх виявів у житті тощо ...

Психологічна основа концепції проблемного навчання
Справжньою психологічною основою концепції проблемного навчання стала теорія мислення як продуктивного процесу, висунута Рубінштейном (Рубінштейн С. Л. Основи загальної психології. М., 1989 р.). Його теорія була розвинена і конкретизована його учнями та послідовниками (А. В. Брушлинський, А. М. Мат ...

Організація, проведення та аналіз результатів педагогічного експерименту
Основні теоретичні положення активізації пізнавальної діяльності при роботі з математичними задачами фінансового змісту, які висвітлені в роботі, були реалізовані під час проведення експериментального дослідження у шевченківській загальноосвітній школі. Для уточнення активізації пізнавальної діяльн ...