Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

Це цікаво:

Структура процесу екологічного виховання дітей дошкільного віку
Аналіз процесу екологічного виховання дошкільників необхідно розпочати із з'ясування факторів, визначення змісту і характеру його вихідного складника - мети. Далі потрібно встановити стадії процесу, контури, виходячи з того, що стадія - це не довільно виділений період, а така його частина, яка певн ...

Психолого-педагогічний аспект використання ППЗ для створення дидактичних засобів для змістової лінії «Нежива природа» на уроках природознавства у початковій школі
Саме собою зрозуміло, що становлення і успішний розвиток інформаційного суспільства неможливі без поліпшення якості освіти кожної особи і, як наслідок, поліпшення якості освіти всього суспільства. Не маючи загального формального визначення терміну «якість» в контексті освіти, вважаємо, що можна вкл ...

Ефективність системи диференційованого навчання
У системі загальноосвітньої школи, початкова-основоположна ланка. Відомо, що на цьому етапі закладається фундамент розумових, моральних і емоційно-вольових якостей особистості. Набір до першого класу здійснено за методикою розробленою вченими. Аби виявити ступінь психологічної готовності дітей до н ...