Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Тому звідки:

Підставляємо:

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати однорідні диференціальні рівняння та рівняння з відокремлюючими змінними.

Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на наступному занятті.

Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 35 (P.L.1.4.) №1(15-21)

Практичне заняття 4

Тема: «Рівняння в повних диференціалах»

Мета:

вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати рівняння в повних диференціалах та рівняння, що зводяться до них;

вироблення вмінь зводити диференціальне рівняння до рівняння в повних диференціалах за допомогою інтегруючого множника;

розвиток продуктивного мислення;

виховання математичної культури.

При вивченні теми студенти повинні:

знати: означення інтегруючого множника, означення рівняння в повних диференціалах, методи його розв'язування;

уміти: застосовувати знання для розв'язування рівняння в повних диференціалах та рівняння, що зводиться до нього за допомогою інтегруючого множника;

здатні: розв'язувати рівняння в повних диференціалах.

Обладнання: підручники, дидактичний матеріал (таблиці), картки із самостійною роботою, мультимедійний проектор, комп’ютер.

Час: 2 год.

План заняття

I. Організаційний момент.

II. Вироблення вмінь та навичок.

III. Контроль.

Хід заняття

I. Привітання із студентами, повідомлення мети й завдань заняття, перевірка присутніх, оголошення й аналіз результатів самостійної роботи.

II. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати рівняння в повних диференціалах та рівняння, що зводяться до них.

Розв’язування вправ.

Задача 1. Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння першого порядку:

а) Перевіримо чи є це рівняння рівнянням в повних диференціалах вигляду P(x; y)dx + Q(x; y)dy = 0.

Це цікаво:

Реальна картина використання гри у практиці підготовки дошкільнят до школи
Яка ж реальна картина використання дидактичної гри у практиці підготовки старших дошкільнят до школи? У пошуках відповіді на таке запитання ми організували спостереження занять із дошкільнятами, на яких застосовувались ігрові форми навчання, у дитячих садочках м. Броди (Львів}, м. Рівне (Рівне) та ...

Основні методи та засоби навчання інженерів-педагогів
Форми і методи організації навчального процесу в навчальних закладах відображають вимоги сучасного ринку праці, рівень розвитку технологій, ступінь розвитку суспільної самосвідомості і часто безпосередньо залежать від цих чинників. Навчальний процес, як такий, не є жорсткою системою. У наш час в Ук ...

Методика виконання пейзажу у початкових класах
Школярі, малюючи пейзаж, іноді шукають "готові композиції" в природі. Частіше це робиться під впливом бачених картин художників. Треба сказати, що "готових композицій" в природі, а також встановлених композиційних вирішень в практиці реалістичного мистецтва не буває. Навпаки, ху ...