Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Конструювання домашніх завдань
Цей вид роботи можна застосовувати тільки з третього класу, коли діти вже виробили певну самостійність мислення, трохи нагромадили досвіду виконання тих чи інших завдань. На першому етапі, класовод сам кілька разів показує, як конструювати домашнє завдання, на другому-організовує відповідну колекти ...

Макет факторно-критеріальної моделі оцінювання рівня соціокультурного розвитку молоді на етапі вступу до вузу
Для побудови системи кваліметричної оцінки рівня соціокультурного розвитку молоді, що вступає до вузу за напрямком "Соціологія" на спеціальність "Соціологія" чи "Соціальна робота", ми використовували метод групових експертних оцінок. За його основу прийнято гіпотезу пр ...

Види та критерії пізнавальної діяльності
Для виявлення рівня сформованості активності особистості необхідно встановити ті критерії, які відбивають сутність явища в працях учених знаходимо не лише критерії активності, а й вимоги до них: критерій повинен фіксувати діяльний стан суб'єкта; має нести інформацію про самостійний характер діяльно ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com