Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Нестандартні форми і методи навчання у системі розвивального навчання В.В. Ельконіна Д.Б. Давидова
Яким же має бути урок розвивального навчання? Урок – це уніфікована форма навчання в школі. У сучасному трактуванні – це одна з форм навчання, яка передбачає цілеспрямовану, чітко організовану, насичену відповідним змістом й методично обладнану систему пізнавального і виховую чого спілкування, взає ...

Психолого-педагогічні основи екологічного виховання
Науково-технічний прогрес викликав бурхливий розвиток промисловості, сільського господарства, транспорту, зумовив появу великої кількості шкідливих речовин, побутових і виробничих відходів, що суттєво забруднюють і руйнують навколишнє середовище, викликають незворотні зміни в біосфері Землі. Спеціа ...

Поняття бесіди та її роль в освітньо-виховному процесі
З усіх форм живого слова найефективнішою для учнів молодших класів є бесіда – діалогічна форма викладу і вивчення нового матеріалу. Бесіда – діалогічний метод навчання, за якого вчитель із допомогою вдало поставлених питань спонукає учнів відтворювати раніше набуті знання, робити самостійні висновк ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com