Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Завдання, зміст і засоби розумового виховання
Під час розумового виховання відбувається накопичення певного фонду знань: термінології,символів, імен, назв,понять, існуючих між ними зв’язків і залежностей, відображених у правилах, законах, закономірностях, формулах. Результативність розумового виховання визначається тим, на скільки вихователь ч ...

Класифікація психоемоційних станів
Психоемоційні стани – мінливі стани людини. Як правило, емоційно насичені, виникають під впливом життєвих обставин, стану здоров’я, ряду інших факторів. Психоемоційні стани, як й інші психічні явища, існують у вигляді переживань, ідей в свідомості людини та в тій частині психіки, яку називають несв ...

Історія виникнення методу
Альтернативою традиційним методом навчання може бути метод проектів. Цей метод не можна назвати принципово новим, адже істинної інновації в галузі педагогіки - явище надзвичайно рідкісне. Як правило, це розгляд на новому витку педагогічних, соціальних, культурних досягнень, давно забутих педагогічн ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com