Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Поняття педагогічного спілкування
Педагогічне спілкування — система соціально-психологічної взаємодії між учителем та учнем, спрямована на створення оптимальних соціально-психологічних умов для обопільної діяльності. Для цього педагогові потрібно уміти: оперативно і правильно орієнтуватися в постійно змінюваних умовах спілкування, ...

Шляхи, засоби і форми естетичного виховання
Процес естетичного виховання триває впродовж всього життя людини і напрямки цієї роботи багатогранні (рис. 1.2). Виділимо найбільш суттєві з них. 1. Життя і діяльність дитини в сім'ї. Тут закладаються основи формування естетичних смаків, естетичних почуттів. Організація естетичного побуту в оселі, ...

Урок — основна форма організації процесу навчання
Процес навчання природознавства здійснюється в різних організаційних формах. Перш ніж назвати і охарактеризувати їх, слід чітко уявити сутність педагогічної категорії форми організації процесу навчання. Звернемося до походження цього слова. У перекладі з латинської „forma” означає зовнішній вигляд, ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com