Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Структура пізнавального процесу
1. Основні ланки процесу пізнання та їх взаємозв’язок. 2. Характеристика окремих ланок пізнавального процесу: а) первинного сприймання; б) усвідомлення; в) осмислення; г) закріплення; д) застосування. 3. Знання, уміння і навички як компоненти дидактичного процесу. Ключові поняття: засвоєння, первин ...

Задачі на страхування та їх особливості
Формування в Україні ринкової економіки та створення різних механізмів ринкових операцій загострює проблеми збереження власних коштів. Зростання ризику у всіх сферах людського життя та господарської діяльності обумовлене необхідністю захисту громадян від можливих витрат та збитків. Страхування в ум ...

Ефективність експериментальної методики фізичного виховання дітей молодшого шкільного віку
Дані констатуючого експерименту показали, що більшість дітей молодшого шкільного віку мають низький рівень фізичного здоров’я. Серед хлопчиків та дівчат 7 років не було виявлено дітей з середнім рівнем соматичного здоров’я. Процент дітей 8 та 9 років, які відносяться до середньої групи, є досить не ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com