Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Психолінгвістичні підходи до змісту формування у молодших школярів мовленнєвих умінь і навичок
Мова пов'язана з усіма психічними процесами. Вона є необхідною основою людського мислення. Наочно-образне мислення властиве дітям дошкільного віку (4–7 років). Дошкільнята мислять лише наочними образами і ще не володіють поняттями. Що ж до молодшого шкільного віку, то слід зазначити, що в цей періо ...

Сучасний підхід до класифікації професійно-значущих якостей вчителя
Як відомо, якість особистості – це існуюча тривалий час характеристика, яка проявляється в поведінці індивіда в різноманітних ситуаціях. ”Якість спеціаліста – це сукупність найбільш суттєвих, відносно стійких його властивостей та характеристик, що обумовлюють готовність до виконання певних соціальн ...

Сутність та розвиток мовленнєвої діяльності молодших школярів
Кожна людина користується рідною мовою, щоб передати свої думки і розуміння думок, висловлених іншими. Дитина, яка народилася, застає в готовому вигляді рідну мову. Але вона не тільки засвоює слова і граматичні форми рідної мови. Засвоюючи дуже рано різні слова, діти відносять їх саме до того зміст ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com