Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Основні шляхи виховання дисципліни
Коли після однієї з лекцій Макаренко поставили питання «Які основні шляхи виховання свідомої дисципліни?», він відповів гранично коротко: «Основний шлях виховання дисципліни — це весь виховний процес», а «головні засоби виховання — це хороший колектив педагогів і добре організований, єдиний колекти ...

Основні види трудової діяльності на позаурочній роботі молодших школярів
Зміст трудового навчання молодших школярів становлять: робота з папером, картоном (аплікація з різнофактурного паперу, у сполученні із тканинами, природними матеріалами, виготовлення декоративних панно, великих і площинних предметів і конструкцій для дизайну свят і розваг, декорацій, сувенірів); ро ...

Виховний захід для учнів ПТНЗ на тему: "Формування звичок здорового способу життя"
Тема: "Формування звичок здорового способу життя" Корисні та шкідливі звички та їх вплив на здоров’я, згубна дія куріння, уживання алкоголю, наркотичних речовин, знання про права дитини Мета. Продовжувати формувати в учнів уявлення про корисні та шкідливі звички та їх вплив на здоров’я, п ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com