Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Особливості організації роботи логопеда із батьками дітей з ринолалією в умовах сім’ї
У даний час активно розвиваються теорія і практика дитячої дошкільної корекційної та спеціальної педагогіки. У зв'язку зі зростанням в останні десятиліття кількості дітей з порушеннями мовлення актуалізується проблема соціальної адаптації не лише дитини, що має певний ступінь вираженості певної пат ...

Методика проведення уроку музики у 8 класі за темою «Музика серйозна й музика легка»
Тема уроку: «Музика серйозна й музика легка» Мета. Розглянути функції, які виконує музика в суспільстві. Пояснити учням ролі легкої і серйозної музики у їхньому власному житті. З'ясування значення термінів «легка музика і серйозна музика». Музичний матеріал: Духовні пісні американських негрів (спір ...

Розвиток біотехнології як пріоритетного напряму розвитку української економіки
Досвід розвитку нових індустріальних країн Південно-Східної Азії показує, що переважна частина технологічних активів поступає до національної економіки країни, яка розвивається, саме на перших етапах її переходу до економіки знань, за умов створення сприятливих внутрішніх умов для трансферу техноло ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com