Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Стан проблеми дослідження в практиці роботи сучасної початкової школи
Освітня галузь «Людина і світ» Державного стандарту початкової загальної освіти реалізується через навчальний курс «Я і Україна», який охоплює природознавчу і суспільствознавчу змістові лінії. У програмі 1-2 класів ці змістові лінії вивчаються в інтегрованому предметі «Я і Україна» (1 година на тиж ...

Панас Мирний: нарис життя і творчості
Один із найвідоміших класиків Панас Рудченко, який виступав у літературі під псевдонімом Панас Мирний, був творцем українського соціально-психологічного роману, визначним майстром реалістичної прози. Михайло Коцюбинський називав Панаса Мирного "силою і красою літератури нашої", підкреслюю ...

Педагогіка як наука про освіту
Об’єкт, предмет і задачі педагогіки Свою назву педагогіки отримала від грецьких слів “пайдос” – дитина і “аго” – вести. У дослівному перекладі “пайдагогос” означає “дітоводій”. Педагогом у давньої Греції називали раба, який супроводжував дитину свого господаря до школи (вів у буквальному смислі). В ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com