Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Це цікаво:

Експериментальне дослідження щодо удосконалення розвитку мовлення у молодших школярів
Експериментально-дослідницька робота проводилася в гімназії №1 ім.К.Д.Ушинського в м. Сімферополі у двох паралельних класах в період проходження переддипломної практики. Обидва класи поділяються на 2 групи і в кожній групі свій учитель. Тому експеримент був проведений на одній підгрупі з 2-А класу, ...

Вимоги до планування у фізичному вихованні
1. Цільова спрямованість педагогічного процесу. Полягає у вимозі визначення кінцевої мети цього процесу та підпорядкуванні (підборі) усього його змісту, методів і форм організації досягненню поставленої мети. Інакше кажучи, з методичного арсеналу викладача (тренера) використовувати те, що безпосере ...

Мовні школи Франції
Шкіл і курсів, що спеціалізуються на викладанні французької мови як іноземної, у Франції безліч. Короткострокові курси для вдосконалювання розмовної практики легко знайти практично в будь-якому великому місті країни. Заняття ведуть носії мови, а в основу навчання покладений комунікативний метод. Ос ...