Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Класики педагогіки про професійно значущі якості вчителя
Загальновідомо, що педагог реалізує два основних соціальних завдання – навчання й виховання підростаючого покоління. Незмінно залишаючись провідними в його професійній діяльності, ці взаємопов’язані завдання згідно вимогам, що ставляться до школи тією чи іншою історичною епохою, наповнюються конкре ...

Дослідження рівня творчості
Як відомо, творчість і творче мислення тісно взаємопов’язані. Творче мислення – це активна, цілеспрямована діяльність, в результаті якої виникає щось нове, оригінальне. Мислення і уява – однаково необхідні компоненти творчості. Тому продуктивне навчання творчості можливе тільки за одночасної активі ...

Екологічна освіта молодших школярів на міжпредметній основі
Основним стратегічним напрямком розвитку екологічної освіти, що визначено Концепцією екологічної освіти України, є формування поколінь з новою екологічною культурою, новим екологічним світоглядом на принципах гуманізму, міждисциплінарної інтеграції, історизму та системності з метою збереження і від ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com