Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Методи навчання як компонент дидактичної структури
1. Методи навчання - дидактична категорія. 2. Класифікація методів навчання. 3. Характеристика окремих методів навчання (крім проблемного і програмованого): а) розповідь; б) бесіда; в) робота з книжкою; г) драматизація; д) прослуховування художнього слова; е) спостереження; є) демонстрація; ж) лабо ...

Розвиток самостійності – актуальна проблема теорії і практики
Перші наукові педагогічні дані щодо самостійного учіння були здебільшого частиною філософії, яка на той час об’єднувала всі знання про природу, людину і суспільство. Так, філософи античності (Конфуцій, Геракліт, Демокріт, Платон, Арістотель ) вважали самостійність визначальною і стверджували, що ро ...

Гімнастика як вид фізичного виховання та її вплив на психоемоційний стан студентів першого курсу вищого навчального закладу
У практиці фізичного виховання фізичні вправи застосовуються у вигляді гімнастики, різних видів спорту, ігор і туризму. Гімнастика має велике оздоровчо-гігієнічне значення. Корифеї світової науки велике значення придавали фізичним вправам, особливо гімнастичним, і вважали їх за найкращий засіб підв ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com