Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Передумови виникнення організаторських здібностей у дітей
В ході спілкування з оточуючими розвивається і сама здатність до спілкування. Відомо, що людина народжується на світ з генетично закладеними в неї потенційними можливостями стати саме людиною. Немовля – це «чиста дошка» (tabula rasa), на якій під впливом соціуму «пишуться» ознаки людяності. Немовля ...

Умови екологічного виховання
Мета, зміст і завдання екологічного виховання дітей великою мірою зумовлені наявністю у педагогічному процесі об'єктивних і суб'єктивних умов. При цьому до об'єктивних умов належать: рівень педагогічної діяльності й майстерності вихователів, їх загальна і спеціальна підготовка з питань екологічного ...

Історія виникнення методу
Альтернативою традиційним методом навчання може бути метод проектів. Цей метод не можна назвати принципово новим, адже істинної інновації в галузі педагогіки - явище надзвичайно рідкісне. Як правило, це розгляд на новому витку педагогічних, соціальних, культурних досягнень, давно забутих педагогічн ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com