Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 29

Якщо , а , то

, тобто

Таким чином, рівняння є рівнянням в повних диференціалах, де ліва частина представляє собою повний диференціал деякої функції F(х;у): dF(х;

у) = dx + dy. Тобто , то

.

Із першого рівняння знайдемо: .

Диференціюємо по y та підставляємо в друге рівняння:

Тоді остаточно отримаємо:

Задача 2. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння.

Задача 3. Розв’язати методом інтегрувального множника.

, коли функція залежить від , то навпаки.

Умова не виконується. Робимо припущення, що існує множник .

Множимо на ліву та праву частини

III. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати диференціальні однорідні та лінійні рівняння, рівняння з відокремлюючими змінними. Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на здачі модуля (практичної частини).

Перший варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Другий варіант

1.Розв’язати диференціальні рівняння:

А) ;

Б) ,

2. Знайти загальний інтеграл рівняння:

Страницы: 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Науково-технічне дослідження
Під науково-технічним дослідженням розуміють наукове дослідження, яке проводиться в області техніки. В даному випадку, під технікою розуміють об’єкти, котрі раніше не існували в природі, але створені людиною для покращення і задоволення життєвих умов. Науково-технічне дослідження направлене на ство ...

Планування пошукової роботи
Рівень проведення експерименту залежить від багатьох чинників, зокрема від якості його планування. Сюди можна віднести такі компоненти, як актуальність досліджуваної проблеми, обґрунтованість основної гіпотези, досвід експериментатора, його вміння передбачувати та долати різні перешкоди у забезпече ...

Погляди педагогів на роль і місце гри у формуванні особистості дитини
Ще з давніх часів психологи і педагоги називали дошкільний вік віком гри. І це не випадково. Майже все, чим займається маленька дитина, вони називають грою. Для дитини гра – це її незалежна діяльність, в якій вона може реалізувати свої бажання та інтереси, не дивлячись на обов’язки та необхідності, ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com