Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 30

Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 43 (P.L.1.5.) №1 (16-26)

Семантичний конспект до змістовного модуля I

Диференціальні рівняння, основні визначення

рівняння, в яких невідома функція входить під знаком похідної або диференціала, називаються диференціальними рівняннями;

якщо в диференціальному рівнянні невідома функція є функцією однієї незалежної змінної, то таке диференціальне рівняння називається звичайним;

якщо невідома функція, яка входить у диференціальне рівняння, є функцією двох і більшого числа незалежних змінних, то таке диференціальне рівняння називається рівнянням у частинних похідних;

порядком диференціального рівняння називається максимальний порядок похідної (або диференціала), що входить у нього;

розв’язком диференціального рівняння називається разів диференційована функція в інтервалі , яка, будучи підставленою в це рівняння, перетворює його в інтервалі в тотожність ;

розв’язати диференціальне рівняння – означає знайти всі його розв'язки;

операція знаходження розв’язків диференціального рівняння називається інтегруванням цього рівняння;

задача інтегрування диференціального рівняння вважається розв’язаною, якщо цю задачу звести до більш простої і вже вивченої в курсі інтегрального числення задачі обчислення невизначених інтегралів.

Диференціальні рівняння першого порядку

диференціальне рівняння першого порядку має вигляд;

якщо в рівнянні функція і її частинна похідна по у неперервні в деякій області D на площині 0ху, яка містить деяку точку , то існує єдиний розв'язок цього рівняння , який задовольняє умові при ;

умова, що при функція у повинна дорівнюватися заданому числу , називається початковою умовою, або умовою Коші: або ;

задача, у якій потрібно знайти частинний розв'язок рівняння , який задовольняє початковій умові , називається задачею Коші;

загальним розв'язком диференціального рівняння першого порядку називається функція ;

Страницы: 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Життєвий шлях М. Монтессорі і розвиток її педагогічної системи
Марія Монтессорі народилася 1870 р. неподалік портового міста Анкона, що на Адріатиці, в сім’ї військового. Батьки її були глибоко релігійними людьми, неухильно дотримувалися католицьких правил і звичаїв. У такому дусі виховували і свою єдину дочку. Шістнадцятилітньою вона вступила до Технічної шко ...

Використання комп'ютерних технологій
Залучення комп'ютерних технологій та Інтернету додає проекту більшого динамізму, змінює його часові межі та найголовніше навчає обробляти та аналізувати великий обсяг інформації. Під цим кутом зору вартий уваги так званий WWW-проект, який передбачає наступні етапи: отримання студентами завдання, по ...

Комплексний підхід формування національної самосвідомості учнів початкових класів
Аналіз результатів проведеного експериментального дослідження свідчить про те, що в кінці експерименту переважна кількість учнів глибоко усвідомлює потреби у засвоєнні національних цінностей. Змінився і ранг значущості основних національних цінностей для молодших школярів. У кінці експерименту перш ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com