Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 30

Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 43 (P.L.1.5.) №1 (16-26)

Семантичний конспект до змістовного модуля I

Диференціальні рівняння, основні визначення

рівняння, в яких невідома функція входить під знаком похідної або диференціала, називаються диференціальними рівняннями;

якщо в диференціальному рівнянні невідома функція є функцією однієї незалежної змінної, то таке диференціальне рівняння називається звичайним;

якщо невідома функція, яка входить у диференціальне рівняння, є функцією двох і більшого числа незалежних змінних, то таке диференціальне рівняння називається рівнянням у частинних похідних;

порядком диференціального рівняння називається максимальний порядок похідної (або диференціала), що входить у нього;

розв’язком диференціального рівняння називається разів диференційована функція в інтервалі , яка, будучи підставленою в це рівняння, перетворює його в інтервалі в тотожність ;

розв’язати диференціальне рівняння – означає знайти всі його розв'язки;

операція знаходження розв’язків диференціального рівняння називається інтегруванням цього рівняння;

задача інтегрування диференціального рівняння вважається розв’язаною, якщо цю задачу звести до більш простої і вже вивченої в курсі інтегрального числення задачі обчислення невизначених інтегралів.

Диференціальні рівняння першого порядку

диференціальне рівняння першого порядку має вигляд;

якщо в рівнянні функція і її частинна похідна по у неперервні в деякій області D на площині 0ху, яка містить деяку точку , то існує єдиний розв'язок цього рівняння , який задовольняє умові при ;

умова, що при функція у повинна дорівнюватися заданому числу , називається початковою умовою, або умовою Коші: або ;

задача, у якій потрібно знайти частинний розв'язок рівняння , який задовольняє початковій умові , називається задачею Коші;

загальним розв'язком диференціального рівняння першого порядку називається функція ;

Страницы: 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Особливості організації допрофільного навчання у більченському НВК
Реалізація ідеї профільності старшого ступеня ставить випускника основного ступеня перед необхідністю здійснення відповідального вибору – попереднього самовизначення у стосунку профілюючого напряму власної діяльності. Необхідною умовою створення освітнього простору, що сприяє самовизначенню учня ос ...

Активізація пізнавальної та розумової діяльності учнів на уроках української мови та літератури
Кожен вчитель має право не вибір рівня активізації, який залежить від наявного часу на вивчення теми, якості підготовки школярів і самого вчителя, змісту матеріалу та розвиваючих і виховних завдань уроку. За достатньої кількості часу можна забезпечити найвищий рівень активізації - дослідницький, як ...

Інноваційні технології у роботі над розвитку зв’язного мовлення у молодших школярів
Гуманістична спрямованість освіти нашої доби полягає в постановці мети – розвинути людину, її особистісні якості, адже розвиток людини визначає розвиток суспільства. Під час вивчення української мови та літератури учні розвивають розум, творчі здібності, емоційну сферу, естетичні почуття. Нині акту ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com