Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 30

Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 43 (P.L.1.5.) №1 (16-26)

Семантичний конспект до змістовного модуля I

Диференціальні рівняння, основні визначення

рівняння, в яких невідома функція входить під знаком похідної або диференціала, називаються диференціальними рівняннями;

якщо в диференціальному рівнянні невідома функція є функцією однієї незалежної змінної, то таке диференціальне рівняння називається звичайним;

якщо невідома функція, яка входить у диференціальне рівняння, є функцією двох і більшого числа незалежних змінних, то таке диференціальне рівняння називається рівнянням у частинних похідних;

порядком диференціального рівняння називається максимальний порядок похідної (або диференціала), що входить у нього;

розв’язком диференціального рівняння називається разів диференційована функція в інтервалі , яка, будучи підставленою в це рівняння, перетворює його в інтервалі в тотожність ;

розв’язати диференціальне рівняння – означає знайти всі його розв'язки;

операція знаходження розв’язків диференціального рівняння називається інтегруванням цього рівняння;

задача інтегрування диференціального рівняння вважається розв’язаною, якщо цю задачу звести до більш простої і вже вивченої в курсі інтегрального числення задачі обчислення невизначених інтегралів.

Диференціальні рівняння першого порядку

диференціальне рівняння першого порядку має вигляд;

якщо в рівнянні функція і її частинна похідна по у неперервні в деякій області D на площині 0ху, яка містить деяку точку , то існує єдиний розв'язок цього рівняння , який задовольняє умові при ;

умова, що при функція у повинна дорівнюватися заданому числу , називається початковою умовою, або умовою Коші: або ;

задача, у якій потрібно знайти частинний розв'язок рівняння , який задовольняє початковій умові , називається задачею Коші;

загальним розв'язком диференціального рівняння першого порядку називається функція ;

Страницы: 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Структура уроків при застосуванні інтерактивних методик
Застосування інтерактивних методик висуває певні вимоги до структури уроку. Пропонуємо як зразок структуру, що подається в посібнику для вчителів права. 1. Мотивація Мета цього етапу — сфокусувати увагу учнів на проблемі й викликати інтерес до теми. Прийомами навчання можуть бути питання, цитата, к ...

Управління освітою
Фінансування освіти Проблемні питання фінансування освіти: Визначення обсягів місцевих бюджетів освіти має встановлюватися на основі розрахункових нормативів, визначених Міністерством фінансів. Фактично ж ці нормативи є дуже низькими і не забезпечують фінансування навіть обов’язкових витрат. Встано ...

Диференціальне навчання: реалії, сподівання, проблеми
За останні 10-15 років термін «диференційоване навчання» міцно увійшов у науковий обіг і поширився у шкільний практиці. Прийнято розрізняти поняття «зовнішня диференціація» і «внутрішня диференціація». Перша відзначається така організація навчального процесу, за якої для вираховування індивідуальни ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com