Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 30

Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 43 (P.L.1.5.) №1 (16-26)

Семантичний конспект до змістовного модуля I

Диференціальні рівняння, основні визначення

рівняння, в яких невідома функція входить під знаком похідної або диференціала, називаються диференціальними рівняннями;

якщо в диференціальному рівнянні невідома функція є функцією однієї незалежної змінної, то таке диференціальне рівняння називається звичайним;

якщо невідома функція, яка входить у диференціальне рівняння, є функцією двох і більшого числа незалежних змінних, то таке диференціальне рівняння називається рівнянням у частинних похідних;

порядком диференціального рівняння називається максимальний порядок похідної (або диференціала), що входить у нього;

розв’язком диференціального рівняння називається разів диференційована функція в інтервалі , яка, будучи підставленою в це рівняння, перетворює його в інтервалі в тотожність ;

розв’язати диференціальне рівняння – означає знайти всі його розв'язки;

операція знаходження розв’язків диференціального рівняння називається інтегруванням цього рівняння;

задача інтегрування диференціального рівняння вважається розв’язаною, якщо цю задачу звести до більш простої і вже вивченої в курсі інтегрального числення задачі обчислення невизначених інтегралів.

Диференціальні рівняння першого порядку

диференціальне рівняння першого порядку має вигляд;

якщо в рівнянні функція і її частинна похідна по у неперервні в деякій області D на площині 0ху, яка містить деяку точку , то існує єдиний розв'язок цього рівняння , який задовольняє умові при ;

умова, що при функція у повинна дорівнюватися заданому числу , називається початковою умовою, або умовою Коші: або ;

задача, у якій потрібно знайти частинний розв'язок рівняння , який задовольняє початковій умові , називається задачею Коші;

загальним розв'язком диференціального рівняння першого порядку називається функція ;

Страницы: 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Завдання педагогічної оцінки у вихованні поведінки школяра молодших класів
Найважливішим завданням є виховання позитивного відношення до навчання. У педагогічної оцінки — головна функція стимулююча. Другим найбільш важливим завданням навчання є формування в дітей основних компонентів навчальної діяльності, усвідомленого відношення їх до навчання. Педагогічна оцінка доноси ...

Дисципліна й навчальна тема, спрямована на формування вмінь з виконання конкретної трудової операції
Головна мета дисципліни «Загальна поліграфія» - дати студентам загальне уявлення про виробничі процеси та способи їх реалізації, про історію розвитку цієї галузі, про основні складові поліграфічної продукції та їх характеристики, основні технологічні процеси (додрукарські, друкарські, брошурувально ...

Народне музичне мистецтво – складова національного виховання молоді
Розбудова школи і педагогіки вступає у важливий етап. Найближчим часом необхідно зробити рішучі практичні зміни в навчально-виховному процесі і педагогічній науці. В останніх державних документах з питань освіти накреслюються перспективи розвитку національних культур, систем виховання всіх націонал ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com