Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 30

Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 43 (P.L.1.5.) №1 (16-26)

Семантичний конспект до змістовного модуля I

Диференціальні рівняння, основні визначення

рівняння, в яких невідома функція входить під знаком похідної або диференціала, називаються диференціальними рівняннями;

якщо в диференціальному рівнянні невідома функція є функцією однієї незалежної змінної, то таке диференціальне рівняння називається звичайним;

якщо невідома функція, яка входить у диференціальне рівняння, є функцією двох і більшого числа незалежних змінних, то таке диференціальне рівняння називається рівнянням у частинних похідних;

порядком диференціального рівняння називається максимальний порядок похідної (або диференціала), що входить у нього;

розв’язком диференціального рівняння називається разів диференційована функція в інтервалі , яка, будучи підставленою в це рівняння, перетворює його в інтервалі в тотожність ;

розв’язати диференціальне рівняння – означає знайти всі його розв'язки;

операція знаходження розв’язків диференціального рівняння називається інтегруванням цього рівняння;

задача інтегрування диференціального рівняння вважається розв’язаною, якщо цю задачу звести до більш простої і вже вивченої в курсі інтегрального числення задачі обчислення невизначених інтегралів.

Диференціальні рівняння першого порядку

диференціальне рівняння першого порядку має вигляд;

якщо в рівнянні функція і її частинна похідна по у неперервні в деякій області D на площині 0ху, яка містить деяку точку , то існує єдиний розв'язок цього рівняння , який задовольняє умові при ;

умова, що при функція у повинна дорівнюватися заданому числу , називається початковою умовою, або умовою Коші: або ;

задача, у якій потрібно знайти частинний розв'язок рівняння , який задовольняє початковій умові , називається задачею Коші;

загальним розв'язком диференціального рівняння першого порядку називається функція ;

Страницы: 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Апробовані педагогічною практикою заняття
Тема заняття: Знай свої права та обов’язки. Мета: розповісти учням про права та обов'язки дитини, ознайомити з Конституцією нашої країни, вчити відрізняти права від обов'язків, закріпити їх у пам'яті учнів. Розвивати культуру дітей, ввічливість, чесність, людяність. Виховувати дисциплінованість, по ...

Загальнонавчальні уміння і навички як ключова компетентність учнів початкової школи
Уміння учнів учитися як вимір розвивального потенціалу середньої освіти у наш час прискорюється нагромадженням інформаційних ресурсів і засобів навчання, які стають доступними для більшості людей планети. Мобільність населення, змагання між державами за темпи розвитку спонукають до переосмислення ф ...

Загальні правила подання ілюстрацій
Практика показує, що через незнання здобувачами специфічних видавничих вимог до оформлення ілюстративного матеріалу, досить часто переносяться терміни подання вже готових дисертаційних робіт. Розглянемо загальні правила подання й оформлення окремих видів ілюстративного матеріалу. Ілюструють дисерта ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com