Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 30

Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 43 (P.L.1.5.) №1 (16-26)

Семантичний конспект до змістовного модуля I

Диференціальні рівняння, основні визначення

рівняння, в яких невідома функція входить під знаком похідної або диференціала, називаються диференціальними рівняннями;

якщо в диференціальному рівнянні невідома функція є функцією однієї незалежної змінної, то таке диференціальне рівняння називається звичайним;

якщо невідома функція, яка входить у диференціальне рівняння, є функцією двох і більшого числа незалежних змінних, то таке диференціальне рівняння називається рівнянням у частинних похідних;

порядком диференціального рівняння називається максимальний порядок похідної (або диференціала), що входить у нього;

розв’язком диференціального рівняння називається разів диференційована функція в інтервалі , яка, будучи підставленою в це рівняння, перетворює його в інтервалі в тотожність ;

розв’язати диференціальне рівняння – означає знайти всі його розв'язки;

операція знаходження розв’язків диференціального рівняння називається інтегруванням цього рівняння;

задача інтегрування диференціального рівняння вважається розв’язаною, якщо цю задачу звести до більш простої і вже вивченої в курсі інтегрального числення задачі обчислення невизначених інтегралів.

Диференціальні рівняння першого порядку

диференціальне рівняння першого порядку має вигляд;

якщо в рівнянні функція і її частинна похідна по у неперервні в деякій області D на площині 0ху, яка містить деяку точку , то існує єдиний розв'язок цього рівняння , який задовольняє умові при ;

умова, що при функція у повинна дорівнюватися заданому числу , називається початковою умовою, або умовою Коші: або ;

задача, у якій потрібно знайти частинний розв'язок рівняння , який задовольняє початковій умові , називається задачею Коші;

загальним розв'язком диференціального рівняння першого порядку називається функція ;

Страницы: 25 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Особливості навчальної діяльності молодших школярів
Своєрідність молодшого шкільного віку полягає в тому, що конституційні особливості дитини вже сформовані, а достатнього життєвого досвіду для даної (учбової) діяльності ще немає. Саме це дає змогу простежити зародження індивідуального стилю учбової діяльності (і діяльності в цілому), визначити такі ...

Психолого-педагогічні характеристики естетичного виховання учнів
Гармоній, всебічний розвиток особистості неможливий без її естетичної вихованості. У сучасній педагогіці естетичне виховання трактується як „педагогічна діяльність, спрямована на формування здатності сприймати і перетворювати дійсність за законами краси”. Видатний український педагог Василь Сухомли ...

Психолого-педагогічний аспект використання ППЗ для створення дидактичних засобів для теми «Рід, родина, рідня» на прикладі курсу «Навколишній світ» у початковій школі
Навчання курсу «Навколишній світ» в школі допускає вирішення багатьох завдань предметного характеру. Різні навчально-методичні комплекси з цього предмета і різноманітні системи навчання розрізняються перш за все постановкою пріоритетів і, відповідно, підходами до вирішення другорядних задач. Тим ча ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com