Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 31

рівність вигляду , яка неявно задає загальний розв'язок, називається загальним інтегралом диференціального рівняння;

частинним розв'язком називається будь-яка функція , яка утворюється з загального розв'язку , якщо в останньому довільної сталої С придати визначене значення ;

співвідношення називається в цьому випадку частинним інтегралом рівняння;

вирішити або проінтегрувати диференціальне рівняння - значить:

а) знайти його загальний розв'язок або загальний інтеграл (якщо початкові умови не задані) або

б) знайти той частинний розв'язок рівняння, який задовольняє заданим початковим умовам (якщо такі є);

особливим розв'язком називається такий розв'язок, у всіх точках якого умова одиничності не виконується, тобто в будь-якому околі кожної точки особливого розв'язку існують принаймні дві інтегральні криві, які проходять через цю точку.

Диференціальні рівняння із відокремлюючими змінними

диференціальне рівняння типу

називають рівнянням із відокремлюючими змінними, в цьому рівнянні змінні відокремлені, тобто при знаходиться тільки функція від х, а при - тільки функція від у;

диференціальні рівняння, у яких змінні можна розділити за допомогою множення або ділення обох частин рівняння на той самий вираз, називаються диференціальними рівняннями із змінними, які відокремлюються

Однорідні рівняння першого порядку

функція називається однорідною функцією n-го порядку щодо змінних х і у, якщо при будь-якому t справедлива тотожність

рівняння виду називається однорідним, якщо функції при і є однорідними однакового порядку.

Лінійні диференціальні рівняння першого порядку

лінійним рівнянням першого порядку називається рівняння, що має вигляд

де і - задані неперервні функції від х (або сталі);

якщо , то рівняння називається лінійним однорідним;

якщо , то рівняння називається лінійним неоднорідним;

рівнянням Бернуллі називається рівняня виду або ;

Страницы: 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Розробка лабораторних робіт до розділу «Елементи цифрової техніки»
Ефективність процесу вивчення розділу “Елементи цифрової техніки”, усвідомленого сприйняття та засвоєння учнями теоретичних основ функціонування сучасних електронних приладів залежить від багатьох як об’єктивних так і суб’єктивних чиннників, зокрема, організаційних форм та методів проведення занять ...

Валеодіагностика в системі оцінювання стану здоров'я і резервних можливостей школярів старшого шкільного віку
До життєво важливих проблем усього людства належить і здоров'я людей. Екологічна, соціально-економічна та демографічна кризи в Україні призвели до значного зниження рівня здоров'я населення, особливо дітей та підлітків. Основними причинами зниження можна вважати недбале ставлення до власного здоров ...

Реальна картина використання гри у практиці підготовки дошкільнят до школи
Яка ж реальна картина використання дидактичної гри у практиці підготовки старших дошкільнят до школи? У пошуках відповіді на таке запитання ми організували спостереження занять із дошкільнятами, на яких застосовувались ігрові форми навчання, у дитячих садочках м. Броди (Львів}, м. Рівне (Рівне) та ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com