Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 31

рівність вигляду , яка неявно задає загальний розв'язок, називається загальним інтегралом диференціального рівняння;

частинним розв'язком називається будь-яка функція , яка утворюється з загального розв'язку , якщо в останньому довільної сталої С придати визначене значення ;

співвідношення називається в цьому випадку частинним інтегралом рівняння;

вирішити або проінтегрувати диференціальне рівняння - значить:

а) знайти його загальний розв'язок або загальний інтеграл (якщо початкові умови не задані) або

б) знайти той частинний розв'язок рівняння, який задовольняє заданим початковим умовам (якщо такі є);

особливим розв'язком називається такий розв'язок, у всіх точках якого умова одиничності не виконується, тобто в будь-якому околі кожної точки особливого розв'язку існують принаймні дві інтегральні криві, які проходять через цю точку.

Диференціальні рівняння із відокремлюючими змінними

диференціальне рівняння типу

називають рівнянням із відокремлюючими змінними, в цьому рівнянні змінні відокремлені, тобто при знаходиться тільки функція від х, а при - тільки функція від у;

диференціальні рівняння, у яких змінні можна розділити за допомогою множення або ділення обох частин рівняння на той самий вираз, називаються диференціальними рівняннями із змінними, які відокремлюються

Однорідні рівняння першого порядку

функція називається однорідною функцією n-го порядку щодо змінних х і у, якщо при будь-якому t справедлива тотожність

рівняння виду називається однорідним, якщо функції при і є однорідними однакового порядку.

Лінійні диференціальні рівняння першого порядку

лінійним рівнянням першого порядку називається рівняння, що має вигляд

де і - задані неперервні функції від х (або сталі);

якщо , то рівняння називається лінійним однорідним;

якщо , то рівняння називається лінійним неоднорідним;

рівнянням Бернуллі називається рівняня виду або ;

Страницы: 26 27 28 29 30 31 32

Це цікаво:

Інтернет як новий напрямок методики навчання іноземної мови
Комп’ютер взагалі та Інтернет зокрема відносяться до тих технічних засобів навчання іноземної мови, які не були придумані спеціально для цієї мети і виконують в першу чергу інші функції. Однак у зв'язку зі своїми великими можливостями Інтернет незабаром після свого виникнення привернув увагу виклад ...

Стилі педагогічної взаємодії
Стиль педагогічного спілкування — це усталена система способів та прийомів, які використовує вчитель під час взаємодії. Залежить він від особистісних якостей педагога і комунікативної ситуації. До особистісних якостей належать ставлення вчителя до дітей (активно-позитивне, пасивно-позитивне, ситуат ...

Особливості організації самостійної роботи в навчальному процесі початкової школи
Відповідно до Основних напрямів реформи загальноосвітньої школи увага вчителів спрямована на всебічний розвиток пізнавальної активності учнів, прищеплення їм інтересу до навчання, формування навичок самоосвіти. У розпорядженні вчителя для цього є багато методів, і серед них особливу роль відіграє м ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com