Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

або .

Коефіцієнт знаходимо з умови, що при :

.

Звідси .

Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою

.

Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом , повністю заповненою водою, через отвір площі , що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість витікання рідини з отвору залежить від висоти (Мал.3) стовпа рідини за формулою

,

де - прискорення вільного падіння.

Розв’язання. За проміжок часу від до висота рівня води в посудині знизиться з висоти до . За цей час з посудини витікає об’єм води, що дорівнює – . Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює , де - довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту до : , де - середня швидкість руху рідини за час .

Таким чином,

,

звідси ; де .

Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння

,

яке зв’язує і .

Це цікаво:

Аналіз методів та прийомів навчання «Я і Україна» в 1 класі
Сутність використання педагогічних методів передбачає інтелектуальну активність шестирічних школярів, їхню успішність, працездатність, розвантаження нервової системи за рахунок: – забезпечення максимальної відповідності змісту навчального матеріалу рівням розвитку учнів, правильного співвідношення ...

Експериментальна перевірка ефективності використання розрахункових задач з хімії на розвиток творчих здібностей школярів
Розглянемо можливості використання розрахункових задач на заняттях, підсумкових уроках, і факультативних годинах. Виходячи з аналізу літератури з проблем розв’язування хімічних задач, ми розробили наступну методику розвитку творчої і пізнавальної активності учнів. Спочатку вчитель детально пояснює ...

Підведення підсумків практики
Підсумковим етапом проходження мною педагогічної практики в Старокостянтинівській ЗОШ І-ІІІ ступенів №6 було: збір усіх потрібних підписів для документації звітності, написання характеристики на мене, тобто студента-практиканта Хмельницького економічного університету Гончарук С.М. моїм керівником п ...