Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

або .

Коефіцієнт знаходимо з умови, що при :

.

Звідси .

Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою

.

Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом , повністю заповненою водою, через отвір площі , що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість витікання рідини з отвору залежить від висоти (Мал.3) стовпа рідини за формулою

,

де - прискорення вільного падіння.

Розв’язання. За проміжок часу від до висота рівня води в посудині знизиться з висоти до . За цей час з посудини витікає об’єм води, що дорівнює – . Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює , де - довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту до : , де - середня швидкість руху рідини за час .

Таким чином,

,

звідси ; де .

Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння

,

яке зв’язує і .

Це цікаво:

Вплив експериментального дослідження на ефективність навчання молодших школярів
З метою перевірки наведених теоретичних положень ми провели експериментальне дослідження з метою вивчення впливу наочності на рівень навчальних досягнень молодших школярів. У процесі проведення формувального експерименту залежно від цілей уроку і дидактичних особливостей виучуваного матеріалу ми ви ...

Теоретичне обгрунтування експериментальної методики самостійних занять фізичними вправами молодших школярів
Сучасні темпи життя вимагають від учнів, щоб вони змолоду дбали про своє фізичне вдосконалення, мали знання в галузі гігієни і медичної допомоги, вели здоровий спосіб життя, самостійно займалися фізичними вправами. В статті 6 закону України “Про фізичну культуру і спорт” серед основних показників р ...

Класифікація уроків фізичної культури
Уроки фізичної культури мають багато характеристик. Кожна з них може бути покладена в основу їх класифікації. Ми розглянемо різновиди шкільних уроків, які найчастіше трапляються у практиці роботи школи. Усі уроки за характером їхнього змісту можна розділити на дві великі групи: предметні та комплек ...