Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 6

або .

Коефіцієнт знаходимо з умови, що при :

.

Звідси .

Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою

.

Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом , повністю заповненою водою, через отвір площі , що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість витікання рідини з отвору залежить від висоти (Мал.3) стовпа рідини за формулою

,

де - прискорення вільного падіння.

Розв’язання. За проміжок часу від до висота рівня води в посудині знизиться з висоти до . За цей час з посудини витікає об’єм води, що дорівнює – . Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює , де - довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту до : , де - середня швидкість руху рідини за час .

Таким чином,

,

звідси ; де .

Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння

,

яке зв’язує і .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Це цікаво:

Болонський процес: історія і перспективи розвитку
Європейський Союз - це складова реальність сьогоднішнього історичного розвитку, що свідчить про переваги демократичного розвитку країн для кожного окремого європейця. І Болонська система реформування вищої освіти стала однією зі складових євроінтеграції. Враховуючи єдність кордонів України з Євросо ...

Роль педагогічного спілкування у формуванні особистості підлітка
Під педагогічним спілкуванням зазвичай розуміють професійне спілкування викладача з учнями на уроці і поза ним (в процесі навчання і виховання), що має певні педагогічні функції і направлене (якщо воно повноцінне і оптимальне) на створення сприятливого психологічного клімату, а також на іншого роду ...

Авторські пропозиції
Формування позитивного ставлення учнів до пізнавальної діяльності є одним із найважливіших завдань особистісно орієнтованого навчання і виховання. Реалізацію цього завдання слід розпочинати з перших днів навчання дитини в школі. Наше дослідження стосується проблеми мотивації навчального процесу на ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com