Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 6

або .

Коефіцієнт знаходимо з умови, що при :

.

Звідси .

Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою

.

Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом , повністю заповненою водою, через отвір площі , що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість витікання рідини з отвору залежить від висоти (Мал.3) стовпа рідини за формулою

,

де - прискорення вільного падіння.

Розв’язання. За проміжок часу від до висота рівня води в посудині знизиться з висоти до . За цей час з посудини витікає об’єм води, що дорівнює – . Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює , де - довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту до : , де - середня швидкість руху рідини за час .

Таким чином,

,

звідси ; де .

Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння

,

яке зв’язує і .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Це цікаво:

Суть контролю навчання як дидактичного поняття
Контроль, або перевірка результатів навчання, є обов'язковим компонентом процесу навчання. Він має місце на всіх етапах процесу навчання, але особливого значення набуває після вивчення якого-небудь розділу програми і завершення ступеня навчання. Суть перевірки результатів навчання полягає у виявлен ...

Складання перспективного-поурочного плану викладання теми
Всі отримані до даного моменту проектувальні рішення повинні знайти відображення перспективно-поурочного плану вивчення теми. Перспективно-поурочний план - це документ, який містить перелік уроків по конкретній темі, а також організаційні і дидактичні характеристики кожного з них, представлені часо ...

Механізми терморегуляції
Регуляція температури полягає в узгодженні процесів теплопродукції (хімічна терморегуляція) та тепловіддачі (фізична терморегуляція). Процеси теплопродукції. В усіх органах унаслідок процесів обміну речовин відбувається теплопродукція. Тому кров, яка відтікає від органів, як правило, має вищу темпе ...

Інтерактивні уроки

Інтерактивні уроки

На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.

КАТЕГОРІЇ

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.novapedahohika.com