Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

або .

Коефіцієнт знаходимо з умови, що при :

.

Звідси .

Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою

.

Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом , повністю заповненою водою, через отвір площі , що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість витікання рідини з отвору залежить від висоти (Мал.3) стовпа рідини за формулою

,

де - прискорення вільного падіння.

Розв’язання. За проміжок часу від до висота рівня води в посудині знизиться з висоти до . За цей час з посудини витікає об’єм води, що дорівнює – . Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює , де - довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту до : , де - середня швидкість руху рідини за час .

Таким чином,

,

звідси ; де .

Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння

,

яке зв’язує і .

Це цікаво:

Дидактична технологія - основа оптимізації навчального процесу
1. Проблема оптимізації навчального процесу і дидактична технологія. 2. Технологія вибору методів навчання. 3. Технологія вибору форм учбової діяльності школярів. 4. Технологія вибору доцільного змісту освіти. 5. Алгоритм підготовки вчителя до уроку. Ключові поняття: оптимізація навчального процесу ...

Формування екологічної культури школярів: психолого-педагогічний аспект
Розгляд проблеми оптимізації взаємозв’язків і взаємозалежностей у системі «людини – суспільство – навколишнє середовище» має важливий і незаперечно актуальний сьогодні психолого-педагогічний аспект. Оскільки аналіз практики невпинно зростаючого антропогенного впливу на довкілля підтверджує положенн ...

Пошук шляхів вдосконалення системи формування екологічної культури молодших школярів
Щоб розглянути педагогічну проблему з різних сторін, ми зробили не лише теоретичний аналіз історичного та передового педагогічного досвіду екологічного виховання, а й узагальнили практику роботи вчителів сучасної початкової школи. Ці ж прийоми роботи ми пропонуємо використовувати на уроках та в поз ...