Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

або .

Коефіцієнт знаходимо з умови, що при :

.

Звідси .

Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою

.

Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом , повністю заповненою водою, через отвір площі , що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість витікання рідини з отвору залежить від висоти (Мал.3) стовпа рідини за формулою

,

де - прискорення вільного падіння.

Розв’язання. За проміжок часу від до висота рівня води в посудині знизиться з висоти до . За цей час з посудини витікає об’єм води, що дорівнює – . Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює , де - довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту до : , де - середня швидкість руху рідини за час .

Таким чином,

,

звідси ; де .

Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння

,

яке зв’язує і .

Це цікаво:

Мистецтвознавча і педагогічна сутність поняття “музична творчість”
На даному теоретичному етапі дослідження вирішувалося завдання розкриття сутності проблеми розвитку музичної творчості підлітків на уроці музики та позакласній роботі. Для цього застосовані такі наукові методи дослідження, як теоретичне вивчення та аналіз наукових джерел з музичної педагогіки, мето ...

Експериментальна робота в аспекті основної проблематики дослідження та аналіз результатів
Експериментальна робота проходила в три етапи, перший з яких був констатувальним. Під час констатувального етапу були розроблені питання для анкети з метою виявлення стану естетичної вихованості школярів, проведено анкетування школярів та їхніх батьків. В результаті нами було виявлено, що у середов ...

Педагогіка як наука про освіту
Об’єкт, предмет і задачі педагогіки Свою назву педагогіки отримала від грецьких слів “пайдос” – дитина і “аго” – вести. У дослівному перекладі “пайдагогос” означає “дітоводій”. Педагогом у давньої Греції називали раба, який супроводжував дитину свого господаря до школи (вів у буквальному смислі). В ...