або
.
Коефіцієнт знаходимо з умови, що
при
:
.
Звідси .
Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою
.
Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом
, повністю заповненою водою, через отвір площі
, що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість
витікання рідини з отвору залежить від висоти
(Мал.3) стовпа рідини за формулою
,
де - прискорення вільного падіння.
Розв’язання. За проміжок часу від до
висота рівня води в посудині знизиться з висоти
до
. За цей час
з посудини витікає об’єм води, що дорівнює –
. Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює
, де
- довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту
до
:
, де
- середня швидкість руху рідини за час
.
Таким чином,
,
звідси ; де
.
Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння
,
яке зв’язує і
.
Це цікаво:
Дидактична технологія - основа оптимізації
навчального процесу
1. Проблема оптимізації навчального процесу і дидактична технологія. 2. Технологія вибору методів навчання. 3. Технологія вибору форм учбової діяльності школярів. 4. Технологія вибору доцільного змісту освіти. 5. Алгоритм підготовки вчителя до уроку. Ключові поняття: оптимізація навчального процесу ...
Формування екологічної культури школярів: психолого-педагогічний аспект
Розгляд проблеми оптимізації взаємозв’язків і взаємозалежностей у системі «людини – суспільство – навколишнє середовище» має важливий і незаперечно актуальний сьогодні психолого-педагогічний аспект. Оскільки аналіз практики невпинно зростаючого антропогенного впливу на довкілля підтверджує положенн ...
Пошук шляхів вдосконалення системи формування екологічної культури молодших
школярів
Щоб розглянути педагогічну проблему з різних сторін, ми зробили не лише теоретичний аналіз історичного та передового педагогічного досвіду екологічного виховання, а й узагальнили практику роботи вчителів сучасної початкової школи. Ці ж прийоми роботи ми пропонуємо використовувати на уроках та в поз ...
На початку ХХІ століття соціокультурний розвиток людства визначив закріплення складної та суперечливої тенденції, що дістала назву глобалізації.