Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

або .

Коефіцієнт знаходимо з умови, що при :

.

Звідси .

Отже, кількість радію в момент часу визначається за формулою

.

Задача 3. З циліндричної посудини висотою і радіусом , повністю заповненою водою, через отвір площі , що міститься в його дні, витікає вода. За яким законом буде знижуватися рівень води в посудині протягом часу, якщо відомо, що швидкість витікання рідини з отвору залежить від висоти (Мал.3) стовпа рідини за формулою

,

де - прискорення вільного падіння.

Розв’язання. За проміжок часу від до висота рівня води в посудині знизиться з висоти до . За цей час з посудини витікає об’єм води, що дорівнює – . Такий же об’єм води витікає з отвору. Він дорівнює , де - довжина шляху, пройденого частинкою рідини з моменту до : , де - середня швидкість руху рідини за час .

Таким чином,

,

звідси ; де .

Переходячи до границі при , дістанемо диференціальне рівняння

,

яке зв’язує і .

Це цікаво:

Експериментальна перевірка ефективності реалізації модульно-рейтингової системи в навчальному процесі
Визначальний (констатуючий) експеримент проводиться з метою виявлення поточного (загального) стану навчально-виховного процесу або певного педагогічного явища та стану їх структурних елементів як на початку дослідження, так і наприкінці - до та після формувального (формуючого) експерименту. Може бу ...

Соціальне виховання
Своє «друге народження» термін «соціальне виховання» отримав у 90-і роки. Пов’язано це з крахом комуністичних ідеалів, теорії комуністичного виховання. Проте фактично разом «з водою» (комуністичне виховання) була виплеснута і «дитина» (виховання). В офіційних документах школа з «навчально-виховного ...

Загальна характеристика стимулювання навчальної діяльності молодших школярів у практиці роботи вчитель початкових класів
З метою вивчення проблеми стимулювання навчальної діяльності молодших школярів у масовому педагогічному досвіді нами проаналізовано методичні посібники для вчителів початкових класів, журнальні публікації, проведено спостереження та аналіз уроків учителів початкових класів. Нами проаналізовано ряд ...